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Algorithme - Recherche d'extremums
1) On se propose de voir si les nombres réels choisis sont ou non solution de l'inquation x^2-5X+10≤20, écrire un algorithme qui demande une valeur de la variable et qui affiche OUI si cette valeur est solution et NON sinon
2) On considère une fonction f définie sur l'ensemble des entiers compris entre `à et 1200 par f : n associe n^2-5n+12 et on souhaite trouver le minimum m de f.
a) comparer m et f(0)
b) quel type d'instruction peut-on utiliser pour faire calculer toutes les valeurs de f(n) lorsque l'entier n parcourt [0;1200] ?
c) on souhaite que le programme réagisse de la façon suivante :
on donne à m la valeur arbitraire et provisoire f(0)
si f(1)<m, alors on donne à m la valeur f(1)
si f(2)<m, alors on donne à m la valeur f(2)
...
on s'arrête à f(1200) et on affiche m.
Ecrire l'algorithme permettant de réaliser ce qui vient d'être décrit à l'aide d'une boucle Pour.
3) on considère maintenant la fonction f, dfinie sur [-10;10], par f(x) =x^2-5x+12.Modifier l'algorithme précédent pour faire rechercher la valeur minimale atteinte par la fonction f sur l'intervalle -10;10] quand x décrit cet intervalle avec un pas de 0,1.
Qui pourrais avoir la gentillesse de m'aider à comprendre et à résoudre cet exercice....
A vrai dire, je donne un coup de main à qqn, je n'ai pas abordé les algorithme de cette manière...mes années lycée sont loin derrère moi.
Bref, j'essaie et veux comprendre.
1) On se propose de voir si les nombres réels choisis sont ou non solution de l'inquation x^2-5X+10≤20, écrire un algorithme qui demande une valeur de la variable et qui affiche OUI si cette valeur est solution et NON sinon
Je dirais qu'il faut dans un premier temps résoudre au maximum l'inéquation de telle manière à avoir ceci :
x^2-5x+10-20 ≤0
x^2-5x-8≤0
x(x-5)-8≤0
Ensuite je ne sais pas comment expliquer
On lit x
on multiplie par x-5
on retranche 8
Sincèrement j'ai besoin d'explications précises. Merci pour ton aide ce serait sympa.
Hello fdw
exemple : quand tu indiques 'on multiplie par x-5', on ne voit
pas ce qu'on multiplie (il faudrait mentionner notre x de départ) ,
ni où le résultat sera stocké !? ...
Ainsi, On pourrait écrire par exemple cet algo pour 1)
variable test, x
Saisir x
test prend la valeur de x^2-5x+10
Si test <= 20 alors
-- afficher "OUI"
Sinon
-- afficher "NON"
Fin si
ça va ?
Hello messinmaisoui
Merci por ces indications, donc in fine pas besoin de résoudre cette inéquation.
Je comprends mieux la démarche, à mon époque ce genre de chose se faisait à la mano 
Je vais essayer de comprendre la suite 2) et 3), mais si tu peux me mettre sur la voie je t'enverrais ce que j'ai compris.
Encore Merci
Ok
Pour la 2) "des entiers compris entre `à et 1200 "
il me semble qu'il manque la borne inférieure dans l'énoncé ?
J'ai fait une erreur de frappe, il faut lire compris entre 0 et 1200
f(0) = 0^2-5*0+12
f(0) =12 ???
ou bien m = f(0)...je me pose et reviens vers toi
Merci pour tes réponses
a)
Pour trouver le minimum de cette parabole,
on calcule la dérivée f'(n) = 2n - 5
et la valeur mini sera 5/2 comme il faut n entier
ça pourrait donc être 2 valeurs entières encadrants 5/2
dont il faut choisir la + petite ...
ensuite comparer ce mini trouvé à f(0) = 12
b)
Voici un document interessant à lire
concernant les algorithmes
Faire une recherche sur le mot "boucle"
Voici le lien
=> http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/maths/m2002/institut/programmes/lycee/2nde_Doc_ress_algorithmique_juin-2009.pdf
Hello
2) On considère une fonction f définie sur l'ensemble des entiers compris entre 0 et 1200 par f : n associe n^2-5n+12 et on souhaite trouver le minimum m de f.
a) comparer m et f(0)
Pour moi le minimum est 0 puisque f varie entre 0 et 1200
donc m=0 et m étant le minimum de f alors (0) =12
Je ne comprends pas pourquoi
on calcule la dérivée f'(n) = 2n - 5 ??? dérivée pas abordé en cours, où est passé le carré de au carré -5n+12
je sais bien que la représentation graphique d'une fonction de type ax^2+bx+c est une parabole qui possède un axe de symétrie parallèle à l'axe des ordonnées
Sachant qu'en cours ils n'ont pas abordé ni dérivé ni la parabole comment arriver à expliquer
b) et c) impossible à faire pour moi, je n'ai pas les notions de "programme" sur les calculatrices d'aujourd'hui 
donc bien entendu je ne pourrais pas y arriver non plus pour le 3)
Merci bcq
Bonjour.
2)
programme extremum
variable n comme entier, m comme entier, r comme entier
m = 10^9
pour n = 0 à 1200
n^2-5*n+12 -> r
si r < m alors
r -> m
fin si
fin pour
afficher m
fin
3)
programme extremumbis
variable x comme nombre, m comme nombre, r comme nombre
m = 10^9
x = -10
tantque x <= 10
x^2-5*x+12 -> r
si r < m alors
r -> m
fin si
x+0,1 -> x
fin tantque
afficher m
fin
Merci plumeteore et aussi à kenavo27, oui, je savais effectivement que les dérivée n'était pas au pb de seconde.
est-ce que Plumeteore est d'accord avec messinmaisoui pour avoir répondu sur la question suivante
1) On se propose de voir si les nombres réels choisis sont ou non solution de l'inquation x^2-5X+10≤20, écrire un algorithme qui demande une valeur de la variable et qui affiche OUI si cette valeur est solution et NON sinon
Il a été répondu :
On pourrait écrire par exemple cet algo pour 1)
variable test, x
Saisir x
test prend la valeur de x^2-5x+10
Si test <= 20 alors
-- afficher "OUI"
Sinon
-- afficher "NON"
Fin si
Sur cette réponse, j'ai compris la démarche algrorithmique, qu'en penses-tu Plumeteore.
En tous les cas, je vous remercie tous sincèrement pour votre coup de main mais surtout d'avoir pris le temps de me répondre....en conclusion ce n'est guère mon truc ce sujet, allez j'avoue dépassé mais si j'avais suivi le cours je pense que j'aurais pu sortir qqche...
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