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algorithme seconde
Bonjour, j'ai un exercice sur un algorithme à faire mais je suis bloquée et je n'ai pas de leçon dessus:
On donne l'algorithme suivant:
Saisie Entrer un nombre entier strictement positif X ?
Entrer une précision e?
Initialisation Y prend la valeur 2/X
Traitement Tant que l'écart entre X et Y est supérieur à e
X prend la valeur (X+Y)/2
Y prend la valeur 2/X
Fin tant que
Sortie Afficher X
a) Si l'utilisateur entre les valeurs X=3 et e=0.1, faire tourner l'algorithme jusqu'à la sortie de boucle et donner la valeur de X finale
1ière étape: X=3 ; Y=2/3 ; X-Y= ?
2ième étape: X=? ; Y=? ; X-y= ?
3ième étape: ? ; ? ; ?
.....
Merci pour votre aide
Bonjour,
Et la valeur de e dans tout ça ? Il ne faut pas l'oublier !!
Le début est correct : X=3 ; Y = 2/3 et e = 0.1
A présent, tu dois calculer l'écart entre X et Y : donc X-Y = 3 - 2/3 = 7/3 > e = 0.1.
On effectue le tant que : X prend la valeur (X+Y)/2 = 3+(2/3)/2 = (11/3)/2 = 11/6.
Y prend la valeur 2/X => Y=2/(11/6) = 2*(6/11) = 12/11.
Puis tu recalcules le nouvel écart X-Y... s'il est toujours supérieur à e=0.1. tu fais le "tant que" sinon tu sors.
Merci beaucoup pour ton aide fenamat84,
Alors si j 'ai bien compris:
1ière étape: X= 3
Y= 2/3
X-Y= 7/3
2ième étape: X= 11/6
Y=12/11 X-Y= 11/6-12/11=121/66-72/66=49/66>e
3ième étape: X = (11/6+12/11)/2= (121/66+72/66)/2=(193/66)/2=193/66*1/2=193/132
Y= 2/(193/132)=2*132/193=264/193
X-Y= 193/132-264/193=2401/25476<e
Merci pour ton aide encore
Tu as compris. Très bien.
Et n'oublies ce qu'on souhaite à la fin !! C'est afficher la valeur de X !!
Ici, on a au final : X = 193/132.
En résumé tu suis les instructions de la boucle "TANT QUE" jusqu'à ce que X-Y soit inférieur à e.
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