Bonjour à tous,  je bloque sur la dernière question qui est de faire un algorithme car l'année dernière on en a quasiment pas fait !   merci d'avance

Exercice 2 : On souhaite résoudre, sur [-π;π] , l'équation : Pour cela, on considère la fonction f définie sur cos(2x)−2sin(x)=k [-π;π]  par f(x) = [-π;π]  où k est un réel. cos(2x)−2sin(x) On veut donc résoudre l'équation f(x) = k pour k réel et x ∈ a) A l'aide de la calculatrice ou de Géogébra, conjecturer le nombre de solutions de cette équation en fonction des      valeurs de k . b) Etudier la fonction f et dresser son tableau de variations c) Conclure d) Un élève souhaite écrire un algorithme avec le cahier des charges suivant : •l'utilisateur entre un entier relatif •l'algorithme renvoie alors  le nombre de solutions de cette équation ainsi que la valeur approchée de ces solutions .      Ecrire un tel algorithme.