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Niveau Maths sup
Algorithmie - Décomposition en facteurs premiers
Posté par mathsup2
Bonjour,
Je dois réaliser un algorithme sur la décomposition d'un nombre n en facteurs premiers. Cependant, cet algorithme doit être rédigé en langage naturel et la consigne précise également de continuer l'algorithme pour affiche son nombre exact de diviseurs, son logarithme népérien...
Je vous joins ici la consigne :
Ecrire un algorithme en langage naturel permettant, après avoir saisi un entier naturel n non nul d'afficher sa décomposition en facteurs premiers, son nom de diviseurs. Préciser si le nombre n est premier et dans ce dernier cas, arrêter le programme. Modifier l'algorithme précédent pour qu'il affiche, en plus, la racine carrée du nombre n. Préciser si le nombre est un carré parfait. Modifier l'algorithme précédent pour qu'il affiche, en plus, le logarithme népérien du nombre n.
J'ai un véritable problème avec la rédaction en langage naturel et la seconde partie de l'exercice. J'ai déjà créé sur ma calculette TI l'algorithme pour le nombre de diviseurs mais je n'y arrive pas pour sa décomposition en facteurs premiers. Si jamais l'un de vous a une piste vers laquelle je peux me diriger pour résoudre cette question, cela pourrait véritablement m'aider!
Merci d'avance et bonne journée!
Bonjour ,
exemple codé en python mais facilement transposable en langage naturel je pense .
def factorisation (N) :
if (N>1) :
for i in range (2,N) :
while (N % i == 0) :
print (i)
N = N / i
Cordialement
Ou en algobox
VARIABLES
N EST_DU_TYPE NOMBRE
i EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
LIRE N
SI (N>1) ALORS
DEBUT_SI
POUR i ALLANT_DE 2 A N
DEBUT_POUR
TANT_QUE (N%i ==0) FAIRE
DEBUT_TANT_QUE
AFFICHER* i
N PREND_LA_VALEUR N / i
FIN_TANT_QUE
FIN_POUR
FIN_SI
FIN_ALGORITHME
Bonsoir,
Merci de vos réponses, j'ai pu résoudre les deux premières parties de la question sur le sujet de décomposition en facteurs premiers, le nombre de diviseurs et la primalité ainsi que la racine carrée!
Cependant, je bloque sur l'algorithme pour le logarithme népérien puisqu'il faut qu'il soit écrit selon le modèle suivant :
ex : ln(360)=3ln(2)+2ln(3)+ln(5)
Et mon algorithme ne permet de l'afficher qu'en sa valeur approchée...
Si on te suggère comment calculer ln (N) (en factorisant N) , il te suffit de modifier le programme de factorisation pour que pour chaque facteur il calcule le log correspondant afin de l'ajouter au résultat préalablement initialisé à 0 .
De toute façon , le calcul d'un log ne peut donner qu'un résultat approché .
J'avais rédigé ceci pour l'algorithme sur ln :
Saisir n (réel supérieur à 1)
Pour k allant de 1 à x faire
Affecter "\/n" à n
Fin Pour
Affecter n - 1 à n
Pour k allant de 1 à x Faire
Affecter 2*n à n
Fin Pour
Afficher n
(J'ai remplacé racine carrée par ce signe \/ ).
Pensez-vous que cela est correct? Pourrais-je faire mieux?
Bonsoir,
en principe ton algorithme de factorisation te donne une liste dont les éléments sont de la forme ( p ; exposant de p=kp ). Où p est un nombre premier.
Ensuite ln(N)=
(kp ln(p))
Citation :
J'avais rédigé ceci pour l'algorithme sur ln : ...
J'avais rédigé ceci pour l'algorithme sur ln : ...
J'ai vu pire mais jamais aussi fantaisiste comme algorithme .
@fm_31.
Pour ton algorithme, j'ai également vu pire.
Mais pas souvent.
Il fait d'abord donner un algorithme de décomposition en facteurs premiers qui retourne effectivement la décomposition en facteurs premiers sous une forme utilisable.
Citation :
Il fait d'abord donner un algorithme de décomposition en facteurs premiers qui retourne effectivement la décomposition en facteurs premiers sous une forme utilisable.
Il fait d'abord donner un algorithme de décomposition en facteurs premiers qui retourne effectivement la décomposition en facteurs premiers sous une forme utilisable.
C'est pas très clair dans l'énoncé et vu les difficultés de mathsup2 ...
salut
perso avec mes élèves de spé j'ai proposé la même chose (pas cette année mais ça va venir)
après un travail préparatoire où on montre que tout nombre premier autre que 2 et 3 s'écrit
j'ai demandé un algo donnant la décomposition
ici et vu les questions suivantes je construirai deux listes premier [i] et exposant [i] telles que :
premier [p] = p si p divise n (sinon = 1)
exposant [p] = a_i (sinon = 0)
et alors test sur 2 et 3 puis boucle
on remarquera que par exemple pour p = 35 = 6 * 6 - 1 ça marche puisque 5 et 7 auront déjà été traités auparavant ...
répondre aux autres questions est alors élémentaire
se fait assez aisément avec (ces (langage de ) merde de) calculatrices TI et Casio ...