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alignement de points dans un tétraèdre

Posté par minimeli59 (invité) 08-10-06 à 20:59

je sèche completement sur le sujet je vois pas du tout comment procéder aidez moi svp

sujet:soit un tétraèdre abcd
on note I le milieu de (ad), j le milieu de (bc), k le milieu de (ij) et g est le centre de gravité du triangle abc
montrer que les points g, k et d sont alignés.

Posté par
littleguy
re : alignement de points dans un tétraèdre 08-10-06 à 21:24

Bonsoir

En appelant H l'isobarycentre de A, B, C, D et en utilisant la propriété d'associativité du barycentre, on a : :

- d'une part H barycentre de (G,3), (D,1), donc H aligné avec G et D

- D'autre part H barycentre de (I,2), (J,2), c'est-à-dire le milieu de [IJ], donc H=K

Donc K est aligné avec G et D



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