Bonsoir et merci à tous ceux qui prennent le temps de lire cet exercice...

(A titre indicatif, il s'agit de l'exercice 55 p 345 du livre Déclic Maths première S)

ABCD est un tétraèdre.
F désigne le milieu de [AD]
G le centre de gravité du triangle ABC
et E le point du plan (BCD) tel que BDCE soit un parallélogramme. (voir figure)



1/ vérifier que D est le barycentre de (B,1), (C,1) et (E,-1)
     => déjà trouvé : on part de l'égalité (ce sont des vecteurs) BE=DC et on parvient à le vérifier

2/ démontrer que les points E, G et F sont alignés.
(je rappel que cet exercice est dans le chapitre concernant les barycentres... ce qui me fait penser que ce qu'on veut que nous prouvions, c'est que l'un des points E, G ou F est le barycentre des deux autres...)

- remarque : je vois que sur ma figure on a l'impression que les points A C B et E st sur le même plan, ce qui est faux : E n'appartient pas au plan (ABC).

Merci d'avance à ceux qui auront l'amabilité de réfléchir qques instants sur le problème... bonne chance.

Quentin