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alignements et concours dans les plans

Posté par Musclor (invité) 20-11-05 à 19:44

Bonjour!
ABC est un triangle.on défini les points D et E par :
(vecteur)DB = -1/2(vecteur)DA
et (vecteur)CE = 2/5(vecteur)CB
I est le point d'intersection des droites (AE) et (CD) et F celui des droites (BI) et (AC)
On cherche a preciser la position du point F sur la droite (AC).
I/déterminer les réels et tels que D soit barycentre de (A;) et (B;), puis les réels ' et c tels que E soit le barycentre de (b;') et (C;c)
Merci!

Posté par drioui (invité)re : alignements et concours dans les plans 21-11-05 à 07:44

1)  -->        ->
     DB =(-1/2)DA
           -> ->
donc  (1/2)DA+DB=0
d'ou alpha=1/2 et beta=1

Posté par drioui (invité)re : alignements et concours dans les plans 21-11-05 à 08:01

->       ->
CE =(2/5)CB
->      -> ->
CE-(2/5)CB=0
->      ->       -> ->
CE-(2/5)CE -(2/5)EB=0   relation de chasles
     ->       -> ->
(3/5)CE -(2/5)EB=0
      ->       -> ->
(-3/5)EC -(2/5)EB=0
->   -> ->
3EC +2EB=0  (en multirplant par(-5)les 2 membres
donc beta'=2 st c=3



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