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Niveau troisième
alliage
Posté par vivi2633
Bonjour,
J'ai un dm de math à faire pour la rentrée.
La question est : Un objet composé d'un alliage d'or et de cuivre, pèse 1875 g pour un volume de 143 cm3. 1cm3 d'or pèse 19.5 g et 1 cm3 de cuivre pèse 9 g. Calcule le volume d'or et le volume de cuivre de cet objet.
On me donne les indices suivant:
1) en posant Vo pour le volume d'or cherché et Vc pour le volume de cuivre, écrire une première équation d'inconnues Vo et Vc.
2) d'après l'énoncé, quelle est la masse volumique de l'or? Et celle du vuivre ?
3) soit Mc la masse de cuivre de l'objet: exprimer Mc en fonction de Vc.
4) soit Mo la masse de l'or dans l'objet: exprimer Mo en fonction de Vo.
5) en déduire une seconde équation d'inconnues Vo et Vc, et répondre alors au problème.
Je ne comprend pas quelle équation il faut mettre ?
Merci de m'aider.
Vivi2633
Bonjour,
Equation 1 :
les volumes, c'est-à-dire ; volume or + volume cuivre = 143
Question 2:
L'énoncé te donne les masses volumiques : (en g/cm3)
Question 3: masse volumique = masse /volume...
Pour la première question, il suffit d'écrire l'équation que je t'ai adressée.
Masse volumique or : 19,5 et pour le cuivre 9 (g/cm3)
Ce qui signifie que 1 cm3 d'or a pour masse 19,5g
Non.
Nous sommes à la question 3.
Il faut exprimer la masse en fonction du volume (qu'on ne conna^t pas).
Or masse volumique= masse/volume
Dons masse = masse vol. * volume
Pour le cuivre on a alors masse cuivre = 9*volume cuivre (qui est inconnu)
Fais le même raisonnement avec l'or.
On peut alors écrire une équation en fonction des masses.
Masse or + masse cuivre = (voir l'énoncé).
Essaie d'écrire cela avec les nombres ce qu'on sait des masses.
Ainsi, tu te retrouves avec un système de deux équations à deux inconnues:
+
= 143 pour les volumes
19,5* + 9*
= 1875 pour les masses.
Bonjour,
je fais donc le système:
x+y=143
19.5x+9y=1875
--------------------------
x-x+y=143-x
y=143-x
--------------------------
19.5x+9(143-x)=1875
19.5x+9*143+9*(-x)=1875
5x+1287+(-9x)=1875
-4x+1287=1875
-4x+1287-1287=1875-1287
-4x/-4 = 588/-4
x= -147
---------------------------
y=143-(-147)
y=290
---------------------------
-147+290=143 ici c'est juste
19.5*(-147)+9*290=-256.5 ici c'est faux
Je ne comprend pas d'où viens mon erreur.
Merci de m'aider.
vivi2633
Bonjour,
Au lieu de résoudre le système par substitution, résous-le en multipliant les termes de la première équation par (-9) pour éliminer les y. C'est plus facile à calculer.
Quant à ton erreur de calcul dans ta résolution par substitution, ton erreur se trouve dans la troisième ligne : tu as écrit 5x (Pourquoi?) au lieu de 19,5x.
Merci je trouve bien 143 et 1875 en résultat.
x=56
y=87
Donc l'or a 56cm3 de volume et le cuivre en a 87cm3.