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amerique du sud 1992
he oui
vous en avez pas finis avec moi 
donc je m'excuse d'avance mais vu l'enonce je suis oblige de mettre en image parce que meme l'enoncé fait peur 
** image supprimée **
bonjour
j'ai un ptit prob avec l'enoce justement
c'est qu'il est super long avec plein de signe :s je sais pas comment faire
Re
Si tu avais lu la faq avant de t'inscrire , peut-être que tu y aurais vu l'acces à la page LaTeX 
desolee pour la 2eme image j'etais en train de me battre pour la redimensionner mais on voit rien
du coup j'ai pas vu ton message
Partie A
1) determiner la limite de 1en +
etudier les variation de f1
2) tracer la tangente en 1 au point d'abscisse 1 puis tracer la courbe
1
3) a l'aide d'une integartion par parties , calculer, pour element de I :
I1(x) = 
x1 1(t) dt
>candix
Tu passes beaucoup de temps à recopier tes énoncés
t'en reste-t-il pour les chercher un peu ?
Qu'as-tu trouvé ?
philoux
suite
partie B comportement des fonctions fn pour n
1
1) en remarquant que (ln x)n/ x² = ( (lnx)/(x2/x)n
determiner la limite de fnen +
2)a. calculer f'n(x) et verifier que f'n(en/2)=0
donner le tableau de variations de fn
b. verifier que la valeur maximale de fn sur I est :
n= (1/(n!))*((n/2e)n)
3)a. soit x
I. etudier suivant les valeurs de x, le signe de f2(x)-f1(x)
b. determiner la tangente a 2 au point d'abscisse 1
preciser les positions relatives de 1et
2
Tracer 2 dans (O,
,
)
4) on se propose d'etudier la suite (n)n
1
soit n un entier strictement positif
a. calculer pour x > 1 n+1(x) /
n(x)
b. montrer que n+1=(1/2)
n(e(n+1)/2)
et que n+1
1/2 yn
c. en deduire que yn(1/e)*(1/(2n))
quelle est la limite de la suite (yn)n1?
pfiou et c'est pas finis
en tt cas merci d'avance
suite et fin
Partie C etude des primitives de fn sur I
a tout entier n1 et a tout nombre reel x de I, on associe l'integrale
In(x)=
1)a. soit k1 un entier
Grace a une integration par parties demontrer la relation :
Ik+1(x) = Ik(x) - 1/((k+1)!) * (ln x)k+1/x
b. en deduire que pour tt entier n1:
In(x)= 1-(1/x)-((ln x)/x) - ((ln x)²/(2!x))- ... - ((ln x)n-1)/((n-1)!x) - (ln x)n/(n!x)
2) soit 
1 un nombre reel fixé
a. montrer que 0In()(-1)n
(n a été défini dans B.2.b)
en deduire lim In() (on utilisera B.4.c)
n->+
3) pour n1 et x1 on pose
Wn(x)= 1+ (ln x)/1! + (ln x)²/2! +...+ (ln x)n/n!
a. exprimer Wn(x) en fonction de In(x)
b. 1 etant un nombre reel fixé , determiner lim Wn()
n->+
c. en deduire la lim 
de la suite (Un)n1 de terme general
Un= 1+ 1/(1!) + 1/(2!) + ... + 1/(n!)
en s'aidant de la calculatrice, donner une valeur decimale approchee de U6 a 10-4 pres. comparer cette valeur a
voila j'ai finis
pour philoux: ca fait deja 3 jours que je suis decu et j'arrive pas c'est catastrophique
voila ce que j'ai trouve
fn(x) = 1/(n!) * (ln x)n/x²
donc f1(x) = 1/1! * (ln x)/x²
= (ln x)/x²
lim (ln x)/x² = 0 car lim de ln x/xn=0
n->+ n->+
f1(x) est une fonction rationnelle de la forme u/v
avec
u(x) = ln x v(x) = x²
u'(x)= 1/x v'(x)= 2x
donc f'1(x) = (x-2x(ln x)) / x4
variations :
x |1 e1/2 +
x-2x(ln x) | + 0 -
x4 | + +
f'1(x)| + 0 -
donc f1(x) croissante sur [1, e1/2] et decroissante sur [e1/2, +[
> merci pour l'expression de fn
On va pouvoir y aller
Philoux
oki je comprend pourquoi tu demandais fn
désolée j'avais pas vu que l'image avait été supprimée
j'ai trouvé ce que j'ai marque
j'ai fait la premiere partie, il faut que je marque mon integration par partie que je trouve suspecte
et apres j'arrive po
salut à tous
dans le cadre des revisions du bac j'ai testé cet exo et moi aussi il s'avère que je suis aussi perdu pour la partie 2 : auriez vous l'obligeance de m'aider pour la partie 2 que j'n'arrive mm pas à debuter si possible avec des explications ? (c'est la dernière ligne droite ^^!)
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