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Anabac sur les suites

Posté par
Julien3c5
02-10-21 à 18:43

Bonjour si je viens sur le forum c est car je suis bloquer sur un exo qui vient de l anabac des sujet de 1988.

Voici l énoncer

On considère les suites de réels (Un) n, definies sur et verifiant les deux hypotheses:
1) (Un) n est une suite a termes positifs
2) pour tout n de , Un+1Un/1+Un

Les questions:
1. Démontrer que la suite (Vn)n
, définie sur par Vn = 1/n+1 , converge vers zéro et vérifie les deux hypothèses précédentes.

Alors pour la première partie de la question j ai tout simplement trouver ca limite qui est 0, mais pour la suite de la question je n ai pas compris comment faire

2.a) Soit la fonction définie sur + par: (x) = x/1+x

Étudier le sens de variation de p.
La J ai trouver quelle est positif

b) En remarquant que l'hypothèse (2) se traduit par :
Pour tout n, Un+1 > (Un), démontrer par récurrence que :
pour tout n,

Un U0/1+nU0.

jai trouve comme propriété  Un U0/1+nU0.

Mais a l initialisation je suis bloquer car je ne connais pas  U0.

J aimerai bien avoir de l aide, car je me trouve  bloquer et j aimerai bien le finir. Merci de votre attention

Posté par
malou Webmaster
re : Anabac sur les suites 02-10-21 à 19:04

Bonjour
fais attention à tes parenthèses

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?


Posté par
philgr22
re : Anabac sur les suites 02-10-21 à 19:08

Bonjour,
Le 1) est immediat et pour le 2) reduis Vn/(1+Vn)

Posté par
philgr22
re : Anabac sur les suites 02-10-21 à 19:09

Pour le 2.a), attention à la question.

Posté par
Julien3c5
re : Anabac sur les suites 02-10-21 à 19:11

Merci pour prévenus , du coup je remet  l énoncer

Bonjour si je viens sur le forum c est car je suis bloquer sur un exo qui vient de l anabac des sujet de 1988.

Voici l énoncer

On considère les suites de réels (Un) n, definies sur et verifiant les deux hypotheses:
1) (Un) n est une suite a termes positifs
2) pour tout n de , Un+1(Un)/(1+Un)

Les questions:
1. Démontrer que la suite (Vn)n
, définie sur par Vn = (1)/(n+1 ), converge vers zéro et vérifie les deux hypothèses précédentes.

Alors pour la première partie de la question j ai tout simplement trouver ca limite qui est 0, mais pour la suite de la question je n ai pas compris comment faire

2.a) Soit la fonction définie sur + par: (x) = (x)/(1+x)

Étudier le sens de variation de p.
La J ai trouver quelle est positif

b) En remarquant que l'hypothèse (2) se traduit par :
Pour tout n, Un+1 > (Un), démontrer par récurrence que :
pour tout n,

Un (U0)/(1+nU0).

jai trouve comme propriété  Un (U0)/(1+nU0).

Mais a l initialisation je suis bloquer car je ne connais pas  U0.

J aimerai bien avoir de l aide, car je me trouve  bloquer et j aimerai bien le finir. Merci de votre attention

Posté par
Julien3c5
re : Anabac sur les suites 02-10-21 à 19:32

alors je ne sais pas ce que sait une imediate je nai pas vue se terme en cours ou pas encore .
Pour reduire vn/(1+vn) ca me donne (n+1)/(n²+3n+2), mais je ne comprend pas en quoi cela permet de verife l hypothese.
Pour la 2.a) elle est croissante

Posté par
philgr22
re : Anabac sur les suites 02-10-21 à 19:38

Je voulais dire qu'il est immediat de montrer que c'et positif..
Et pour verifier le 2 du 1) ,reprend ton calcul.

Posté par
Julien3c5
re : Anabac sur les suites 02-10-21 à 19:50

enfaite il faut faire Vn+1= (Vn+1)/(Vn+2)=(n+2)/(2n+3) donc Vn+1 Un/(1+Un)

Posté par
philgr22
re : Anabac sur les suites 02-10-21 à 19:55

Non , je ne comprends pas ton calcul...

Posté par
philgr22
re : Anabac sur les suites 02-10-21 à 19:57

oui pardon mais attention à ta redaction...

Posté par
philgr22
re : Anabac sur les suites 02-10-21 à 19:59

Non , je confirme : ce que tu ecris est faux...

Posté par
Julien3c5
re : Anabac sur les suites 02-10-21 à 19:59

Oui je ferais attention la prochaine fois



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