Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Anagramme
Bonjour
pour calculer le nombre de permutations des lettres d'un mot donné,
pouvez vous m'expliquer pourquoi « ANAGRAMME »qui contient 9 lettres dont trois « A » et deux « M »
indiscernables : on divise le nombre de permutations des 9 lettres divisé par les permutations des trois « A » et des deux « M »
je comprends bien que si on place à deux endroits différents la lettre M on obtient le même mot. Mais la division par le produit 3!2! n'est pas évident pour moi
faut peut être que je retourne en CM2
Bonjour
j'écris ton mot
je ne parle pas des A pour le moment
ce mot a 9 lettres, donc 9! possibilités
mais pour une possibilité finale, j'ai pu écrire et
donc tout a été compté deux fois
si je veux avoir le nombre exact je dois donc diviser par 2 qui est aussi égal à 2!, et qui est le nombre de permutations de
et maintenant tu fais le même raisonnement avec les A
ça va mieux ?
salut
si tu cherche le nombre de dispositions de ANAGRAMME tu a neufs places :
tu choisis par exemple de placer tes "A" tu a C(9,3)=84 facons de les placer .
Ensuite il reste 6 places et là tu cherche de la meme facon comment placer tes "M" , tu a C(6,2) =15 façons de faire.
Il reste maintenant 4 places pour : 1"G", 1"R", 1"E","1N" qui sont tous distincts et qui peuvent se placer de C(4,4)*4! =24 facons possible , on a donc en tout 84*15*24 = 30240 façcons de disposer toutes les lettres du mot ANAGRAMME
Bonjour Malou , on a du répondre en même temps , j'ai voulu expliquer en profondeur la facon de chercher les dispositions de ce genre de mot comme ANAGRAMME , vu que j'ai livré la méthode , le posteur peut s'il a compris s'entrainer sur le mot " GEHHKOPMAEWMPPP"
ah merci à vous deux .
"2! et qui est le nombre de permutations de "
voilà l'explication qui me manquait
Annuler
connectez vous