Anagramme de puissances 2

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Anagramme de puissances 2
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Imod  30-01-23 à 19:31
Bonjour à tous 

Deux puissances de 2 différentes peuvent avoir le même nombre de chiffres mais existe-t-il deux puissances de 2  différentes ayant les même chiffres ( on refuse "0" en tête d'écriture ) .

On s'amuse et on peut blanker sans abuser 

Imod
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Ulmierere : Anagramme de puissances 2  30-01-23 à 20:37
T'as pas précisé en quelle base

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En base 2, 2 = 10 et 1 = 01 ont les mêmes chiffres et en fait, toutes les puissances de deux ont les mêmes chiffres, parce que ne peuvent avoir que des 0 et des 1, et 0 est exclus

Blague à part, tu veux dire les mêmes chiffres (en base 10 ) ET le même nombre de chiffres ?

Seulement le même ensemble de chiffres ? Ou bien le même ensemble de chiffres avec la contrainte qu'ils apparaissent dans le même ordre dans les deux nombres ?

Ce qui me met le doute, c'est que tu dis que 0 est exclus en tête d'écriture, mais alors ça veut dire que la position des chiffres compte ? 
Si elle ne compte pas, et qu'on envoie chaque nombre sur la liste triée (et éventuellement unicisée pour en faire un ensemble plutôt qu'un multiensemble) de ses chiffres, alors s'il contient des zéros, ils seront en première position.

Faut-il alors exclure les nombres qui contiennent des zéros ? (revient à supprimer tous les zéros) ou au contraire les intégrer sans tenir compte de leurs zéros ?

Ou supprimer seulement le premier zéro et laisser les autres s'il y en a ?
 Posté par 
Ulmierere : Anagramme de puissances 2  30-01-23 à 20:56
Par exemple, je trouve

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dont les chiffres dans l'ordre croissant sans tenir compte du zéro et des répétitions sont 1,2,3,4,7,8
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Imodre : Anagramme de puissances 2  30-01-23 à 21:20
On est bien sûr en base 10 . Les chiffres sont considérés comme dans une anagramme mais on n'accepte pas le "0" en début de mot .

Imod
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alb12re : Anagramme de puissances 2  30-01-23 à 23:26
Un tableau (j'ai perdu la legende  )

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alb12re : Anagramme de puissances 2  30-01-23 à 23:27
Oups, bonsoir 
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lakere : Anagramme de puissances 2  31-01-23 à 06:10
Bonjour,

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Au maximum, 4 lignes de même « longueur » et les restes modulo 9 de période 6. Bien vu ! 
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dpire : Anagramme de puissances 2  31-01-23 à 09:16
Bonjour,

Il n'existe pas d'anagramme car la somme des chiffres

est différente pour ceux qui ont le même nombre de chiffres.
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Imodre : Anagramme de puissances 2  31-01-23 à 09:30
Ben oui Dpi , mais pourquoi ? Quand on pense indépendant de l'ordre des chiffres on pense modulo ...

Imod
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dpire : Anagramme de puissances 2  31-01-23 à 10:12
Remarque:

Il faut attendre  pour avoir les chiffres de 0 à 10

295 147 905 179 352 825 856

  Posté par 
Imodre : Anagramme de puissances 2  31-01-23 à 10:49
On peut aussi se demander s'il est possible que deux puissances de 2 aient exactement les même chiffres si on accepte de mettre un ou plusieurs 0 au début de l'écriture décimale du nombre .

Imod