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Niveau Maths sup
Analyse
Posté par Miharim
Bonsoir! j'ai besoin de votre aide la question 1 est faite!
soit f:[a,b]-->IR de classe C2 et f(a)=f(b)=0 on note M=supIf"(t)I on définit les fonctions g,h:[a,b]-->IR par g(x)=f(x)-M(x-a)(b-x)\2 et h(x)=f(x)+M(x-a)(b-x)\2.
1-justifier l'existence de M.
2-Montrer que g est convexe et h est concave sur [a,b]
3-En déduire que,If(x)I=<M(x-a)(b-x)\2
Bonsoir Miharim.
2- Comment montre-t-on qu'une fonction est convexe (resp. concave) quand on sait qu'elle est de classe ?
Bonsoir,
Pour montrer la convexité (ou concavité) on peut calculer la dérivé seconde, si elle est positive c'est convexe sinon c'est concave.
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