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Analyse

Posté par
mrskooks 21-01-18 à 12:16

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider à résoudre l'exercice suivant:

Soit f une fonction continue sur [a,b]. Supposons \int_{a}^{b}{f(x)dx}=0. Montrer qu'il existe c \in [a,b] tel que f(c)=0.

Je vous remercie.

Posté par
WilliamM007re : Analyse 21-01-18 à 12:42

Bonjour.

Si ce n'était pas le cas, par continuité, elle serait strictement positive ou strictement négative, et donc l'intégrale aussi.

Posté par
malou Webmasterre : Analyse 21-01-18 à 12:44

mrskooks est un multicompte qui doit être fermé pour que l'autre puisse refonctionner....

Posté par
carpediemre : Analyse 21-01-18 à 13:56

salut

\int_a^b f(t)dt = 0 \iff F(b) = F(a) pour toute primitive F de f ...


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