Bonjour

je vous propose l'exercice suivant ... légèrement coriace  :

Soit f(x) une fonction continue et dérivable sur l'intervalle [0,1] telle que f(0)=0 et f(1)=1. Supposons que la fonction
g(x)=xf(x)+f(1-x) satisfait l'équation suivante :

g'(x) = 2g(x)(1-g(x)) pour tout x appartenant à [0,1].

Déterminez la valeur de f(1/2).