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Niveau Licence Maths 1e ann
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Analyse combinatoire

Posté par
Wilfred1995
30-05-18 à 11:37

Bonjour à vous
A.) 17 personnes envisagent de dénombrer de combien de façons différentes pourrait être énoncé a priori la suite de leur 17 jours de naissance ( il s'agit 2 jours de la semaine, lundi, mardi, ... et non des dates de naissance) a.) donner ce nombre de façon
b.) même question en supposant cette fois qu'on énonce  les 17 mois de naissance.
Voici mon travail est est-ce juste?
a.) A_{17}^7
b.) A_{17}^{12}

B.) *** lafol > UN exo = UN topic et réciproquement ***

C.)  *** lafol > UN exo = UN topic et réciproquement ***
Merci d'avance

Posté par
flight
re : Analyse combinatoire 30-05-18 à 13:38

salut

pour la 1iere personne  7 choix
pour la seconde 7 choix
ect..
jusqu'a la 17 ieme  : 7 choix  

soit en tout  717

Posté par
flight
re : Analyse combinatoire 30-05-18 à 13:39

pour les mois

12 choix pour la premiere personne
12 pour la seconde personne
et...
12 pour la derniere personne

Posté par
lafol Moderateur
re : Analyse combinatoire 31-05-18 à 13:59

bonjour

flight @ 30-05-2018 à 13:38

salut

pour la 1iere personne 7 choix
pour la seconde 7 choix
ect..
jusqu'a la 17 ieme : 7 choix

soit en tout 717


ça ne répond absolument pas à la question posée ....

Posté par
lafol Moderateur
re : Analyse combinatoire 31-05-18 à 13:59

flight @ 30-05-2018 à 13:39

pour les mois

12 choix pour la premiere personne
12 pour la seconde personne
et...
12 pour la derniere personne


idem

Posté par
flight
re : Analyse combinatoire 31-05-18 à 22:45

et pourquoi donc?

Posté par
lafol Moderateur
re : Analyse combinatoire 31-05-18 à 22:54

la première personne sait quand elle est née, la deuxième aussi et ainsi de suite
on cherche de combien de manière on peut énumérer leurs jours de naissance

Posté par
verdurin
re : Analyse combinatoire 31-05-18 à 23:27

Salut lafol.
J'ai envie d'être d'accord avec toi. Et je crois que c'est la réponse attendue.

Mais il y « a priori » dans l'énoncé.

L'interprétation qui me semble la plus naturelle est que, pour 3 personnes qui naquirent respectivement lundi, mardi et lundi, on a trois listes possibles :
      lundi, lundi, mardi
      lundi, mardi, lundi
      mardi, lundi, lundi.
Et le problème devient très difficile.

Disons que l'énoncé est vraiment mauvais.

Je n'écarterais pas l'interprétation de flight, il y a trop d'ambiguïtés.

Posté par
lafol Moderateur
re : Analyse combinatoire 31-05-18 à 23:32

l'énoncé est de toutes façon incomplet, avec une phrase non terminée
et comme wilfred a l'air de s'en soucier comme de son premier caleçon ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Analyse combinatoire 31-05-18 à 23:34

s'ils sont par le plus grand des hasards tous nés un lundi, il n'y a qu'une façon
je ne sais pas s'il faut envisager tous les cas de figure, si oui, ça va vite être pénible

Posté par
flight
re : Analyse combinatoire 01-06-18 à 07:26

attention !

Citation :

il s'agit 2 jours de la semaine, lundi, mardi, ... et non des dates de naissance) a.)


ce que j'ai mi en gras est sans doute du language sms

Posté par
flight
re : Analyse combinatoire 01-06-18 à 07:27

a mon avis il faut lire  :

Citation :
il s'agit de jours de la semaine, lundi, mardi, mercredi ,..ect ... et non des dates de naissance) a.)

Posté par
Wilfred1995
re : Analyse combinatoire 04-06-18 à 07:49

J'ai vérifié l'énoncé  je n'ai rien oublié mais la réponse de flight me paraît juste.

Citation :
L'interprétation qui me semble la plus naturelle est que, pour 3 personnes qui naquirent respectivement lundi, mardi et lundi, on a trois listes possibles :
      lundi, lundi, mardi
      lundi, mardi, lundi
      mardi, lundi, lundi.
Et le problème devient très difficile.


mais ce que verdurin a mis est troublant tout de même et m'a poussé à aller voir le chargé de travaux dirigés qui m'a tout simplement répondu qu'il n'y a pas d'erreur «vas chercher»

Posté par
carpediem
re : Analyse combinatoire 04-06-18 à 08:53

salut

pour ordonner (au sens le plus large) la liste des 17 jours de naissance il suffit d'ordonner les 17 personnes puis de citer leur jour de naissance ...

je dirais donc 17!

même s'il peut y avoir des répétitions dans cette liste de 17! listes de jours il n'y a pas de répétitions des personnes ... vu qu'elles sont distinctes ...

Posté par
Wilfred1995
re : Analyse combinatoire 04-06-18 à 14:12

je ne vois pas les 7 jours de la semaine intervenir on ordonne comment?

Posté par
carpediem
re : Analyse combinatoire 04-06-18 à 18:55

ben tu ordonnes les personnes abcde... comme tu veux ... puis a est né L, b est L, c est n" M, d est né J ...

Posté par
verdurin
re : Analyse combinatoire 04-06-18 à 19:54

Salut carpediem.
Je suis assez d'accord avec toi, je n'aurais pas pensé à l'interprétation de flight, mais je ne crois pas qu'on puisse l'écarter si facilement. En particulier à cause de la question b.

Quand à la seule interprétation qui me semble vraiment correcte, elle conduit à beaucoup trop de difficultés pour être valable au niveau L1.

Posté par
lafol Moderateur
re : Analyse combinatoire 04-06-18 à 21:39

les questions a et b sont peut-être juste là pour leur apprendre à ne pas se jeter sur tous les nombres d'un énoncé comme la vérole sur le clergé bas-breton ?

Posté par
carpediem
re : Analyse combinatoire 04-06-18 à 21:55

le pb de la réponse de flight c'est qu'il ordonne une fois pour toute les personnes et associe ensuite toutes les possibilités de jour ... mais chaque personne n'est né qu'un jour !!!

mais effectivement si on permute deux personnes consécutives nées un même jour on obtient la même liste de jours

il faudrait diviser ce 17! par L!M!Me!J!V!S!D! où X est le nombre de personne nées le jour X

et ce n'est pas encore suffisant ...

Posté par
verdurin
re : Analyse combinatoire 04-06-18 à 22:08

lafol @ 04-06-2018 à 21:39

les questions a et b sont peut-être juste là pour leur apprendre à ne pas se jeter sur tous les nombres d'un énoncé comme la vérole sur le clergé bas-breton ?

Peut-être.
C'est ce que je crois.
Mais les croyances, en math . . .

Posté par
veleda
re : Analyse combinatoire 04-06-18 à 23:54

bonsoir,
s'il n'y avait pas la suite des jours de naissance j'aurais pensé à cause du à priori  aux  combinaisons  à répétition

peut -être   qu' ici  le mot suite veut simplement dire  collection ,ensemble n'étant pas utilisable puisqu'il y a nécessairement des répétitions

Posté par
carpediem
re : Analyse combinatoire 05-06-18 à 08:42

voila tout à fait : combinaison avec répétition



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