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Analyse combonatoire

Posté par
saliout123
03-01-18 à 18:29

1) Démontrer, par récurrence sur k, que :
k privé de 0, nCn+(n+1)Cn+...+(n+k-1)Cn=(n+k)C(n+1).
2) En déduire la somme des 10 premiers termes non nuls de la colonne du triangle de Pascal, formée des nombres nC10 (n10).
Bonjour messieurs j'ai réussis à répondre à la 1er question mais je ne suis pas sure du résultat de la 2eme  

Posté par
kenavo27
re : Analyse combonatoire 03-01-18 à 21:35

Bonsoir
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Posté par
vham
re : Analyse combonatoire 04-01-18 à 09:40

Bonjour,

Qu'est ce Cn qui peut se mettre en facteur commun ?

Posté par
lake
re : Analyse combonatoire 04-01-18 à 10:15

Bonjour,

Il s'agit de coefficients binomiaux très mal écrits:

1) \mathcal{C}_{n}^{n}+\mathcal{C}_{n+1}^{n}+\cdots +\mathcal{C}_{n+k-1}^{n}=\mathcal{C}_{n+k}^{n+1}

  que saliout123 a apparemment démontré.

2) Est une application directe avec n=10 et k=10

Posté par
vham
re : Analyse combonatoire 04-01-18 à 12:23

Bonjour,

Merci lake, il fallait que cet énoncé soit corrigé...



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