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Analyse données oscillations centre de masse Scilab

Posté par
oscilplus
04-11-13 à 18:27

Bonsoir à tous !

J'ai récupérer des données correspondant aux oscillations verticales du centre de masse en fonction de différentes allures de course en 2d (plan sagittal). Ainsi, j'obtiens les coordonnées x (distance courue) et y (amplitude d'oscillations verticales). Après avoir tracé ces courbes sinusoïdales sur Scilab,j'aimerai maintenant exprimé de manière plus objective les différences entre ces courbes selon l'allure de course. Selon vous, quelles sont les méthodes que je pourrai utilisé.

Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par
bbomaths
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 07-11-13 à 17:26

Bonsoir.

Un exemple, peut-être ?

A+

Posté par
oscilplus
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 08-11-13 à 13:47

Bonjour,

Voici un exemple de donnée pour une courbe:

Coordonnnée x (correspondant à la position de 8cm à 500 cm )
    8.74    
    19.42  
    30.1    
    40.78  
    50.49  
    60.19  
    69.9    
    79.61  
    90.29  
    102.91  
    112.62  
    123.3  
    133.01  
    141.75  
    151.46  
    161.17  
    169.9  
    178.64  
    188.35  
    198.06  
    208.74  
    219.42  
    230.1  
    240.78  
    253.4  
    253.4  
    276.7  
    286.41  
    296.12  
    304.85  
    315.53  
    327.18  
    339.81  
    349.51  
    360.19  
    371.84  
    382.52  
    391.26  
    401.94  
    410.68  
    420.39  
    430.1  
    439.81  
    450.49  
    461.17  
    471.84  
    481.55  
    492.23  
    502.91  

Coordonnée y (oscillation verticale du centre de gravité (Le centre de gravité se situant au niveau de la hanche donc environ 100 cm)
    
    102.91  
    103.88  
    100.97  
    98.06  
    94.17  
    93.2    
    94.17  
    97.09  
    100.    
    103.88  
    106.8  
    107.77  
    105.83  
    102.91  
    100.    
    99.03  
    99.03  
    98.06  
    98.06  
    99.03  
    100.97  
    103.88  
    105.83  
    105.83  
    104.85  
    104.85  
    100.    
    96.12  
    94.17  
    94.17  
    96.12  
    100.    
    103.88  
    106.8  
    107.77  
    106.8  
    102.91  
    100.    
    99.03  
    99.03  
    99.03  
    99.03  
    100.97  
    103.88  
    106.8  
    108.74  
    107.77  
    106.8  
    104.85  

J'ai les coordonnées x et y pour chaque allure de course donc 6 fois cela.
J'aimerai montrer que la courbe 1  est significativement différente ou pas aux autres courbes.
Ça s'apparente plus à des statistiques...

Posté par
bbomaths
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 09-11-13 à 18:09

Bonsoir.

Auriez-vous une autre série pour comparaison ?

A+

Analyse données oscillations centre de masse  Scilab

Posté par
oscilplus
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 09-11-13 à 23:32

Bonsoir,

Voici d'autres coordonnées:

Pour x:
    2.88    
    14.42  
    28.85  
    38.46  
    50.96  
    63.46  
    75.    
    88.46  
    102.88  
    118.27  
    133.65  
    149.04  
    165.38  
    180.77  
    196.15  
    212.5  
    226.92  
    240.38  
    257.69  
    275.    
    290.38  
    305.77  
    320.19  
    335.58  
    350.    
    362.5  
    376.92  
    390.38  
    404.81  
    420.19  
    435.58  
    450.    
    464.42  
    479.81  
    494.23  
    508.65

Pour y:
103.85  
    102.88  
    99.04  
    99.04  
    99.04  
    99.04  
    98.08  
    97.12  
    97.12  
    99.04  
    100.96  
    102.88  
    102.88  
    101.92  
    99.04  
    95.19  
    92.31  
    94.23  
    97.12  
    102.88  
    106.73  
    107.69  
    105.77  
    102.88  
    100.96  
    99.04  
    99.04  
    99.04  
    99.04  
    100.    
    102.88  
    104.81  
    105.77  
    105.77  
    103.85  
    100.96

Merci

Posté par
bbomaths
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 10-11-13 à 19:03

Bonsoir.

A partir des deux séries que vous m'avez donné, j'obtiens le graphique suivant :

Analyse données oscillations centre de masse  Scilab

Difficile de se faire une idée sur la comparaison de ces deux courbes...

- Le nombre de points est faible
- peu de différences en Y


 \\ 
 \\ \begin{tabular}{|l|c|c|} \hline & série 1 & série 2
 \\ \hline Nombre de points = & 49 & 36 
 \\ \hline Nombre de périodes $\approx$ & 4 & 3
 \\ \hline $Y_{min}$ = & 93,20 & 92,31 
 \\ \hline $Y_{max}$ = & 108,74 & 107,69 
 \\ \hline \end{tabular}
 \\ 
 \\

Le plus étonnant est la saturation une sinusoïde sur deux ?
Ou peut-être la présence d'une canne ?

Voir les paliers en Y 99

Sinon, que comparer dans votre cas (biomécanique ?) :

- amplitude
- fréquence,
- accélération instantanée,
- etc.

Faites-vous le test des 10 mètres / nombre de pas ?

A+

Posté par
oscilplus
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 10-11-13 à 20:45

Bonsoir,

Oui effectivement il s'agit d'une analyse sur le plan biomécanique. En l'occurrence il s'agit d'une analyse vidéo d'une course sur 5 mètres. Je vous l'accorde il n'y a que très peu de points car la vidéo a été enregistrée à partir d'un appareil photo (Fréquence échantillonnage de 30 Hz). Je ne comprends pas très bien ce que vous entendez par saturation et les paliers en Y, pouvez-vous étayer votre propos? Comment pouvez-vous les exprimer grâce à Scilab ou Matlab?

Je voulais savoir si c'est possible d'exprimer des différences entre ces courbes. Peut-être par l'amplitude comme vous l'avez exprimer. En effet la fréquence et l'accélération instantanée me semble peu pertinent dans mon analyse.

Merci de votre intérêt.  

Posté par
bbomaths
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 10-11-13 à 22:13

Bonsoir.

Pour les paliers en Y, voir les zones entourées :

Analyse données oscillations centre de masse  Scilab

Ces paliers apparaissent toutes les deux sinusoïdes.

Pour moi, il sera difficile de différentier ces courbes par l'amplitude.


 \\ \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline & série 1 & série 2 
 \\ \hline Nombre de points & 49 & 36 
 \\ \hline $Y_{min}$ & 93,20 & 92,31 
 \\ \hline $Y_{max}$ & 108,74 & 107,69 
 \\ \hline $Y_{moy}$ & 101,54 & 100,77 
 \\ \hline \end{tabular}
 \\

A+

Posté par
oscilplus
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 10-11-13 à 23:01

Selon vous ces paliers ne sont-ils pas dus a un artefact  ?
Sur le point de l'amplitude vous avez raison, il semblerait que l'on ai pas de différence significative.

Ainsi, que dire d'autre sur ces 2 courbes ? Mis à part l'amplitude et les paliers?

PS: Vous analysez ces courbes et le tableau de données avec Scilab ? Si oui, comment afficher ce tableau
                    Série   série 2
Nombres de points    ...       ...
Y min                ...       ...
Y max                ...       ...
Y moy                ...       ...

Je débute sur Scilab c'est pour cela.

Merci d'avance.

Posté par
bbomaths
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 11-11-13 à 12:14

Bonjour.


Pour les 'artefacts', vous seul pouvez avoir la réponse (conditions et interprétations des mesures).

La dissymétrie est étonnante sachant qu'un cycle de marche se déroule sur deux jambes (en principe).


 \\ \begin{tabular}{|l|c|c|c|} \hline & série 1 & série 2 & 
 \\ \hline Nombre de points & 49 & 36 & 
 \\ \hline Distance parcourue & 502,91 & 508,65 & m
 \\ \hline Temps & 1,633 & 1,200 & s 
 \\ \hline Vitesse & 307,90 & 423,71 & cm/s 
 \\ \hline Vitesse & 11,1 & 15,2 & km/h 
 \\ \hline \end{tabular}
 \\

Peut-être pourriez-vous voir la durée des paliers en fonction de la vitesse ?

Le tableau est créé sous Latex à la main.

J'utilise Scilab pour mes calculs avec, parfois, des scripts en Tcl/Tk pour des interfaces graphiques.

A+

Posté par
oscilplus
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 11-11-13 à 13:54

Bonjour,

Comparer la durée des paliers en fonction de la vitesse peut être intéressant, le problème  (comme vous l'aviez soulevé) c'est que ces paliers n'apparaissent qu'un cycle sur 2. En l'occurrence ces paliers correspondent au temps passé lors de la phase de soutien (lorsque que le centre de masse coïncide à la vertical de l'appui). Je n'ai aucune explication quand à l'apparition de ce phénomène. Peut-être dû à la projection d'un champ optique sphérique (celui de l'objectif de la caméra) sur un plan.

Merci de votre intérêt.

Posté par
bbomaths
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 11-11-13 à 17:18

Bonsoir.

Les derniers graphiques en édition du soir...

- La série 1 en fonction du temps :

Analyse données oscillations centre de masse  Scilab


- La série 2 en fonction du temps :

Analyse données oscillations centre de masse  Scilab

Lors d'un déplacement, on peut supposer qu'il existe des cycles de mouvements symétriques.

Une enjambée se décomposant en deux pas, on devrait donc retrouver une symétrie ?



A+

Posté par
oscilplus
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 11-11-13 à 18:57

Bonsoir,

Elles sont bien symétriques, du moins lorsqu'on se concentre sur des valeurs comprises entre 150 et 400 cm.
Je penses que les erreurs du champ optique périphérique associés aux erreurs du suivi de trajectoire de mon marqueur (main qui passe devant le marqueur ...) font que les données extrêmes sont fausses. D'où l'apparition de plateau, d'une courbe dissymétrique...
En effet, comme vous pouvez le voir sur ce graphique, cela ressemble beaucoup plus à une sinusoïde comme l'on peut trouver dans la littérature.  

Maintenant mis à part la comparaison de l'amplitude, je vois pas ce que l'on pourrait dire d'autre.
Peut-être le décalage de phase?

A+

Analyse données oscillations centre de masse  Scilab

Posté par
bbomaths
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 12-11-13 à 18:47

Bonsoir.

Avez-vous comparé avec les 4 autres courbes ?

A+

Posté par
oscilplus
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 13-11-13 à 17:59

Bonsoir,

Voilà les 6 courbes avec le calcul des amplitudes:
60 % VMA 80 % VMA 100 % VMA 120 % VMA 140 % VMA Vmax
Y min 94.17          91.24           92.31   95.15              95.14        96.1
Ymax 107.77          106.78           107.69 110.68            110.67 107.75
Amplitude 13.6          15.54           15.38         15.53            15.53 11.65
Ymoy 101.0084615 99.28761905   100.4805556 103.3013333    102.46 101.437

On remarque pas de différence entre 80% et 120% de VMA mais ce qui est "bizarre" c'est une forte diminution de l'amplitude d'oscillation à vitesse maximale.

A+

Analyse données oscillations centre de masse  Scilab

Posté par
oscilplus
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 13-11-13 à 18:03

Bonsoir,

Voilà les 6 courbes avec les le calcul des amplitudes:

60 % VMA 80 % VMA 100 % VMA 120 % VMA 140 % VMA Vmax
Y min 94.17         91.24         92.31         95.15         95.14         96.1
Ymax 107.77         106.78         107.69         110.68         110.67         107.75
Amplitude  13.6         15.54       15.38         15.53         15.53         11.65
Ymoy 101.0084615 99.28761905 100.4805556 103.3013333 102.46         101.437

On remarque pas de différence entre 80 et 120% de VMA, mais ce qui est surprenant, c'est la chute de l'amplitude d'oscillation à vitesse maximale.

A+

Analyse données oscillations centre de masse  Scilab

Posté par
bbomaths
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 13-11-13 à 18:21

Bonsoir.

Ma réponse est certainement 'idiote'...

Plus on court vite, plus la foulée s'allonge et moins on se déplace verticalement ?

A+

Posté par
cailloux Correcteur
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 13-11-13 à 19:16

Bonsoir,

C' est comme la loi de la chute des corps:

Plus les corps tombent moins haut, moins leur vitesse est plus grande

Posté par
oscilplus
re : Analyse données oscillations centre de masse Scilab 13-11-13 à 19:20


La relation liant la vitesse et la longueur de foulée est la suivante:
Vitesse = Longueur de foulée x Fréquence de foulée

Lorsque l'on souhaite accélérer on peut:
- soit augmenter l'amplitude de ses foulées
- soit augmenter la fréquence de ses foulées (ex. 3 foulées par sec.)
- soit les deux.

Dans la littérature, plusieurs auteurs ont travaillé sur l'économie de course et ont montré que pour une même vitesse de course, le coureur le plus économe est celui qui à une amplitude d'oscillations verticales moindre.

Moi je voulais les comparer au sein d''un même sujet en fonction de l'allure de course.
Maintenant peut-on affirmer que plus la vitesse augmente moins on se déplace verticalement ? Je n'en suis pas si sûr même si cela paraît logique.  

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