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Niveau première
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Angeles Orientés N°4

Posté par
beugg
01-03-16 à 17:21

Bonjour
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice.
Chapitre : Angeles orientés

Voici l'énoncé :

1. On considère les vecteurs non nuls u, v et w tels que : (u, v)= 61/10 et (u,3w)= -119/10 .
Démontrer que les vecteurs v et w sont colineaires .
2. On considère les points A, B, C, D et E tels que : ( AB, AC )= 5/6; (AB, AE)= 2/3; (AD, AE)= /3 .
Démontrer que le triangle ACD est un triangle rectangle (en A).
3. A, B, C et D sont des points du plan tels que : ( AB, AD) = 3/ 4 ; (AB, AE)=-2/3; ( AD, AC)= -5/12 .
Démontrer que les points A, E et C sont alignés.

Merci de m'aider

Posté par
Zrun
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 17:25

Salut,
   Que signifie au niveau des angles de vecteurs que v et w sont colinéaires?
    Que signifie an niveau des angles de vecteurs que deux vecteurs sont orthogonaux?
    Que signifie an niveau des angles que trois points sont alignés?

Essaye de répondre à ces questions et tu auras déjà bien avancé!!

Posté par
beugg
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 19:02

Q1.

(u, v)= (u, w)+(w, v)

Est-elle une bonne idée ?

Posté par
cocolaricotte
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 19:16

Zrun  te demande quels sont les mesures possibles pour l'angle formé par 2 vecteurs colinéaires ?

Posté par
cocolaricotte
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 19:18

Pour Los Angeles ! Je trouve un peu fort que tu aies crée 4 sujets avec angeles dans les 4 titres et dans les 4 introduction de tes sujets ! Une faute de frappe cela arrive à tout le monde ! Moi la première ! Mais 8 fois en quelques minutes !

Posté par
beugg
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 19:19

Si (u, v)= k  

Posté par
cocolaricotte
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 19:21

Avec k appartenant à quel ensemble ?

Posté par
beugg
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 19:23



Oui une faute de frappe qui se répète sans faire attention.  Je suis désolé

Posté par
beugg
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 19:26

k appartient à R

Posté par
cocolaricotte
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 19:29

Donc si  (u, v)= -\dfrac{\sqrt{7}}{3}   cela voudrait dire que les vecteurs u et v sont colinéaires

ou même si  (u, v)= \dfrac{1}{2}  on aurait la même situation !!!!   

Posté par
cocolaricotte
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 19:30

Donc si  (u, v)  =   -\dfrac{\sqrt{7}}{3}   cela voudrait dire que les vecteurs u et v sont colinéaires

ou même si  (u, v)  =  \dfrac{1}{2}  on aurait la même situation !!!!   

Posté par
beugg
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 19:49

Oui

(v, w)= (v, u)+(u, w)

= -(u, v) +(u, w)

=  -61pi/10  -119pi/10

(v, w)= -18

Non ?

Posté par
cocolaricotte
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 19:54

Ah oui !!!!!

si 2 vecteurs u et v sont tels que l'angle (u,v) vaut   \dfrac{1}{2}\pi = \dfrac{\pi }{2}

on pourra donc conclure que les vecteurs u et v sont colinéaires ! Tu as bien compris la notions d'angles (même au niveau collège ! )

Posté par
beugg
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 20:39

Ok

Q2.

(AC, AD)= (AC, AB)+(AB, AD)

= -5pi/6 +(AB, AE)+(AE, AD)

= -5pi/ 6 +2pi/3 -pi/3

(AC, AD)= -/2 , donc ACD est un triangle rectangle  ?

Posté par
Zrun
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 20:55

Salut,
J'ai l'impression que tu as rien compris aux angles de vecteurs. Relit ton cours et essaye de répondre à mes premières questions!!
Bonne chance!

Posté par
beugg
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 20:57

Q3

J'ai trouvé (AC, AE)= -  , donc A , E et C sont alignés ?

Posté par
Zrun
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 21:04

Tes réponses m'ont l'air juste!!!

Posté par
cocolaricotte
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 21:10

C'est juste si on a compris la différence entre

(u,v) = k  avec k   (les entiers négatifs ou positifs)  

(u,v) = k  avec k   !

Posté par
cocolaricotte
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 21:23

C'est juste si on a compris la différence entre

(u,v) = k  avec k   (les entiers négatifs ou positifs)  

(u,v) = k  avec k   !

Posté par
beugg
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 21:26

Pourriez vous m'expliquer la différence .SVP

Posté par
cocolaricotte
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 21:32

Tu ne connais pas différence entre un entier relatif et un réel ? Tu es en 1ère S ?  Ill va falloir réagir ! Tes profs de 1ère et Terminale ne vont pas y revenir !

Est-ce que   ou 2  ou   3 sont des entiers relatifs ?

Cherche un site qui t'explique la différence entre un entier et un réel !

Posté par
cocolaricotte
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 21:36

Pense aussi à en profiter pour faire la différence entre les

entiers
entiers relatifs
décimaux
rationnels
réels

Posté par
beugg
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 21:47

Oui on l'avait appris ....

Merci beaucoup pour votre aide avec tous ces explications

Ok ,bonne nuit

Posté par
cocolaricotte
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 21:51

Et tout ce que tu as appris , tu ne dois jamais l'oublier ! Tu dois t'en souvenir tant que tu feras cette matière quelle qu'elle soit .....

c'est pareil en français : tu n'as pas oublié les définitions des termes : verbe , pronom, sujet, adjectif ...

c'est pareil en SVT ....

c'est pareil en histoire ..... etc ......

Posté par
beugg
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 22:06

Oui ,c'est vrai. J'essaie de les retenir bien ....

C'est un bon conseil , merci c'est très généreux de votre part

Posté par
cocolaricotte
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 22:10

Il ne faut pas essayer de retenir ! Il faut tout retenir !

Posté par
beugg
re : Angeles Orientés N°4 01-03-16 à 22:31

Oui sans doute !



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