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Niveau maths sup
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Angle entre deux vecteurs ?

Posté par kanux (invité) 25-02-05 à 22:33

Bonjour,
Je possede deux vecteurs, et je voudrais savoir l'angle qu'il y'a entre les deux.
En magouillant avec les produits scalaires je peux facilement obtenir cos(u, v) mais il me manque sin(u, v) sans lequel je ne peux rien faire ?

Y'a t'il un moyen quelconque d'obtenir un angle orienté en connaissant deux vecteurs ?

Posté par
dad97 Correcteur
re : Angle entre deux vecteurs ? 25-02-05 à 23:00

Bonjour kanux,

en passant par le détemrinant des deux vecteurs :

det(\vec{u},{v})=||\vec{u}||\times||\vec{v}||\times sin(\vec{u},\vec{v})

Salut

Posté par
Nightmare
re : Angle entre deux vecteurs ? 26-02-05 à 00:04

Si ma mémoire ne me fait pas défaut , ce qu'a dit dad97 correspond aussi à la norme d'un produit vectoriel de deux vecteurs :

\rm||\vec{u}\wedge\vec{v}||=||\vec{u}||.||\vec{v}||.sin(\vec{u}.\vec{v})


Jord

Posté par kanux (invité)re : Angle entre deux vecteurs ? 26-02-05 à 00:23

Dans ce cas la je vais toujours tomber sur un sinus positif ?
Moi je cherche un angle orienté entre deux vecteurs, il doit donc varier entre -180 et 180, seulement je ne sais pas du tout comment l'obtenir ?

Posté par
dad97 Correcteur
re : Angle entre deux vecteurs ? 26-02-05 à 09:57

euh avec la relation avec le déterminant tu ne tombes pas forcément sur un sinus positif :

Dans la relation donnée par Nightmare il manque quelque chose :

\rm||\vec{u}\wedge\vec{v}||=||\vec{u}||.||\vec{v}||.|sin(\vec{u}.\vec{v})|

salut



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