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Angle orienté

Posté par Chouchou (invité) 13-03-05 à 14:37

Bjr,
Pourriez vous m'expliquer ceci car c'est la misére:

Dans le plan orienté, ABCD est un quadrilatère inscrit dans un cercle. Les diagonales [AC] et [BD] se coupent en I et vérifient (AC,BD) = /2.

J désigne le milieu de [CD]. la droite (IJ) coupe (AB) en H.

On note a une mesure de (AB,AC)

1.Démontrer que : (AB,IJ) = a + (IC, IJ)

2. On se propose d'exprimer une mesure de (IC,IJ) en fonction de a.
  a. Quelle est la nature du triangle DIJ?

  b. Exprimer une mesure de l'angle orienté ( DI,DC) en fonction de a.

  c.En déduire une mesure de l'angle orienté (IC,IJ) en fonction de a.

  d. Que ^peut-on en conclure pour les droites (AB) et (IJ)?

Posté par tomm-bou (invité)re : Angle orienté 13-03-05 à 15:29

bonjour,
que n'arrives tu pas a faire ?
1) relation de chasles
2)
a) DIJ est au moins isocèle
rappel, dans un triangle rectangle ABC rectangle en A, soit I milieu de [BC], alors AI=BI=IC

b) relation de chasles, remarquer que \vec{DC}=\vec{AB} et introduire l'angle (AB,AC) dans l'expression.

ainsi de suite... il faut avoir en vue quels points introduire avec la relation de chasles, par rapport à tes données...

Posté par Chouchou (invité)re : Angle orienté 13-03-05 à 15:48

Merci je vais essayer

Posté par tomm-bou (invité)re : Angle orienté 13-03-05 à 15:58

de rien n'hesite pas si tu as des questions

Posté par Chouchou (invité)re : Angle orienté 13-03-05 à 17:53

C'est quoi la 2b je trouve pas le théorème qui correspond

Posté par Chouchou (invité)re : Angle orienté 13-03-05 à 17:54

2a*

Posté par tomm-bou (invité)re : Angle orienté 13-03-05 à 18:13

le théoreme c'est celui que je t'ai marqué
pour l'illustrer on peut tracer le cercle circonscrit au triangle, l'hypothénuse est alors le diamètre et on a donc IB=IC=AI



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