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Angle orienté

Posté par
aurelien13410
01-03-17 à 16:12

Bonjour,

Dans un exercice, j'utilise la propriété suivante : (-;) = +(+)
Cependant je ne comprend pas pourquoi ce n'est pas plutôt (-;) = -(+)
Pouvez vous m'éclairer sur ce sujet svp.

Posté par
lake
re : Angle orienté 01-03-17 à 16:17

Bonjour,

Ta formule est fausse:

(-\vec{u};\vec{v})= (\vec{u};\vec{v})+\pi\;\;[2\pi]

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Angle orienté 01-03-17 à 16:21

Bonjour,
Je pense que tu as mis des " + " au lieu de " ; " entre et .

La démonstration :
(-;) = (-;) +(;) = + (;)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Angle orienté 01-03-17 à 16:23

Bonjour lake,
Oui, il faut du modulo 2 dans tout ça ; ou du +2k avec k .

Posté par
lake
re : Angle orienté 01-03-17 à 16:24

Bonjour Sylvieg

Posté par
aurelien13410
re : Angle orienté 01-03-17 à 16:25

En effet Sylvieg j'ai fait une faute de frappe pour les ";"

Mais je ne comprends pas comment on passe de   (-;) +(;) à + (;)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Angle orienté 01-03-17 à 17:51

Fais un dessin avec deux vecteurs opposés représentés avec la même origine.

Posté par
aurelien13410
re : Angle orienté 01-03-17 à 17:53

Oui c'est fait mais je ne vois pas où vous voulez en venir.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Angle orienté 01-03-17 à 18:00

Si tu places le milieu I d'un segment [AB] , quel est l'angle formé par les vecteurs \vec{IA} et \vec{IB} ?

Posté par
aurelien13410
re : Angle orienté 01-03-17 à 18:08

?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Angle orienté 01-03-17 à 18:18

C'est un angle plat dont une mesure est .
Il a aussi pour mesure - , 3 , -5 , 2017 ...

Posté par
aurelien13410
re : Angle orienté 01-03-17 à 18:20

Jusque là je suis d'accord et ensuite ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Angle orienté 01-03-17 à 18:40

C'est la même chose avec deux vecteurs opposés.

Posté par
aurelien13410
re : Angle orienté 01-03-17 à 18:45

Donc comme justification je marque juste comme toi tu as fait au début ça suffit ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Angle orienté 01-03-17 à 19:11

Tu écris
(-;) = (-;) +(;) [2]

Donc (-;) = + (;) [2]

Si ton professeur utilise +2k à la place de [2] , tu adaptes.

Posté par
aurelien13410
re : Angle orienté 01-03-17 à 19:12

D'accord merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Angle orienté 01-03-17 à 19:14

De rien, et à une autre fois sur l'île



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