Je vois l'angle (AB,BC)=90° =π/2 radian .

bonjour
10 angles dans un triangle, bigre !

Oups 9 plutôt .

Merci d'avance .

Alors l'angle (BC,CA)=60°

(BC,CA)=60° =π/3

(BA,AC)=30°=-π/6

Aidez moi à trouver le reste .

Quelle est la mesure de l'angle BCA ?

Bonjour ,60°

L'angle (BC,CA) n'est pas égal à /3 :

(BC,CA) = (BC,CB) + (CB,CA) = - /3 = 2/3 .

Bonjour,

on aimerait un énoncé exact et recopié mot à mot en entier avec la figure de l'énoncé et pas une reconstitution approximative !!
et ce dès le départ.

la figure proposée ressemble plus à un triangle rectangle isocèle (45°-90°-45°) qu'à un triangle avec un angle de 60° ! angle que l'on découvre au hasard de la discussion au lieu d'être défini au départ. !!

ni quels seraient bien les 9 ou 10 ou va savoir combien angles à calculer !

faut arrêter de se f... du monde !

Bonjour

On a bien des angles de 90° , 30° et 60°.

Alors pourriez vous m'aider .

Es-tu d'accord avec mon message ci-dessus ?

Oui , mais je voudrais bien déterminer les mesures d'angles  sans cette technique .

Pourquoi ?

Pourquoi pourquoi ? N'y a-t-il pas une autre méthode ?

Bonsoir , pourriez vous m'aider avec  l'autre  méthode ?

Quelle autre méthode ?

J'aimerais déterminer la mesure de l'angle (AC,AB) en degré et en radian .

La méthode des aiguilles d'une montre (direct : dans le sens contraire des aiguilles d'une montre et

Indirect : dans le sens des aiguilles d'une montre.)

Cela permet de déterminer le signe d'un angle, mais non pas de le calculer.

Mais l'énoncé ne demande pas de calculer les angles , plutôt de déterminer la mesure des 9 angles dans ce triangle .

Calculer un angle, c'est en déterminer la mesure, non ?

Si vous dîtes .

Alors allons y !

Comment trouver mes°(AB;AC) et mes(AB;AC) ?

Que proposes-tu ?

Je propose mes°(AB,AC)=60° et mes (AB,AC)=-π/3 puisque c'est dans le sens des aiguilles d'une montre.

/3 oui. Mais, pour aller de AB à AC, on tourne dans le sens positif . . .

Toutefois, pourquoi /3 ? A 13h01, tu m'as dit que c'rait l'angle BCA qui valait /3 .

*c'était

Bonjour, comment faire pour savoir si on tourne dans le sens direct où indirect ?

En regardant la figure. Mais on peut choisir le sens de rotation.
Si on va de AB à AC dans le sens direct, on obtient la mesure principale de l'angle (AB,AC).
Mais on peut aussi tourner dans le sens indirect; on obtient alors la valeur principale de l'angle plus 2 correspondant à un tour.
D'une manière générale, on peut effectuer  k  tours et ajouter 2k à la mesure principale.

Merci .

Je comprends mieux maintenant
J'ai pu déterminer toutes les mesures sauf celle de l'angle (BA,AC).
Pourriez vous m'aider ?

Même méthode (règle de Chasles appliquée aux angles orientés) :
(BA,AC) = (BA,AB) + (AB,AC) = . . . .

(BA,AC) = (BA,AB) + (AB,AC) = (BA,AC)=-π/3

Merci

Comment fais-tu pour trouver  - /3 ?
(BA,AB) = . . .
(AB,AC) = . . .
(BA,AC) = . . .

(BA,AB)=0° et (AB,AC)=-π/3

D'où (BA,AC)=-π/3

A 13h01, tu m'as dit que l'angle BCA valait 60°, c'est-à-dire /3 .
C'est donc /6 que vaut l'angle BAC, et non /3 !

De plus, (BA,AB) n'est pas égal à  0 , mais à ou  - (c'est (BA, BA) qui vaudrait 0).

Ok merci

Donc mes de (BA,AC)=7π/6 ou -5π/6.

Si je comprends bien pour trouver (BA,AC)=(BA,AB)+(AB,AC)=π-π/6=5π/6 . Merci , n'y a t il pas une autre méthode plus simple que çà ?

Une méthode plus simple ? Mais celle que je te propose n'est vraiment pas compliquée !

7/6 ou  - 5/6 : c'est juste.

Choisis plutôt  - 5/6, car cette valeur, comprise dans l'intervalle ]- ; ], est la valeur principale de l'angle orienté.

Au fait je ne comprends pas très bien votre méthode , pourriez vous m'expliquer ?

Regarde à 9h45.

Ok donc pour trouver la mesure de l'angle (BA,BC) , on fait (BA;AB)+(AB,BC)

Répondez moi s'il vous plaît.

J'ai besoin de votre aide s'il vous plaît.

Aidez moi à comprendre le mécanisme seulement.

22h03 : oui, c'est bien ça.

mes(BA;AB)=π ou -π  et mes (AB,BC)=π/2  

Donc Mes(BA,BC)=-π+π\2=-π/2