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Niveau première
angle petit exo
Posté par dele (invité)
A l'aide des angles pi/3 et pi/4. Calculer les valeurs exactes de
cos 7pi /12 et sin 7pi /12
Bonjour quand même (2ème fois)
7pi/12=pi/3+pi/4
On utilise ensuite les formules de trigo :
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
cos(pi/3)=1/2 et sin(pi/3)=V3/2
cos(pi/4)=sin(pi/4)=V2/2
@+
Posté par Zouz (invité)re : angle petit exo
Salut !!!
/3 + /4 = 4/12 + 3/12
/3 + /4 = 7/12
A = cos(7/12) = cos(/3 + /4)
On applique la formule du cosinus d'une somme:
cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb
A = cos(/3).cos(/4) - sin(/3).sin(/4)
A = 1/2 * 
2/2 - 3/2 * 2/2
A = 2/4 - 6/4
A = (2-6)/4
et tu fais pareil avec le sinus !!
@+
zouz
Posté par (invité)re : angle petit exo
On obtient (pour vérification) :
cos(7pi/12)=(V2-V6)/4
sin(7pi/12)=(V2+V6)/4
@+
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