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Niveau cinquième
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Angles

Posté par
syl26
02-11-12 à 22:58

Bonjour

J'ai commence un exercice mais je ne suis pas sur de mes réponses pouvez vous m'aider

Sur une figure (xy)//(zt)
A appartient à (zt)
B appartient à (xy)
C appartient à (zt)
D appartient à (xy)
(BC) est la bissectrice de l'angle ABD
(CD) est la bissectrice de l'angle BCt
a angle de À
b angle de B
c angle de C
a = 58°
Calculer les mesures des angles b et c
Les droites (AB) et (CD) sont elles paralleles justifier

Je sais que a=58°
l'angle a et c sont alternés internés donc égaux donc
L'angle a = c= 58°
Je crois que c = aussi 58° mais je ne suis pas sur et je ne sais pas comment l'expliquer

Demontrer que (AB) et (CD) sont paralleles
Prop si les angles alternés internés sont égaux alors les droites sont paralleles
On sait que a et c sont alternés internes et égaux donc (AB) et (CD) sont paralleles

Je ne sais pas si c'est juste
Merci de votre aide

Posté par
plumemeteore
re : Angles 03-11-12 à 09:57

Bonjour, Syl.
Quels sont exactement les angles b et c. Quand un angle partage le même sommet avec d'autres, il faut le préciser par : point sur un des côtés, sommet, point sur l'autre côté. Ainsi l'angle B peut désigner l'angle ABC ou CBD ou ABD.
Dans deux parallèles coupées par une sécante, il n'y a pas que des angles alternes internes.
Les angles BAC et ABD sont intérieurs du même côtés (parallèles (BD) et (AC) et sécante (AB)) et sont supplémentaires.
Il n'y a pas assez d'éléments pour démontrer que (AB) et (CD) sont parallèles. Selon l'énoncé, D peut être n'importe où sur la droite (zt).

Posté par
syl26
re : Angles 03-11-12 à 18:09

bonjour
voici le graphique je pense que ce sera plus simple

Angles

Posté par
plumemeteore
re : Angles 04-11-12 à 23:11

Bonsoir.
Les angles ABD et BAC sont supplémentaires comme intérieurs du même côté (sécante (AB) et parallèles (xy) et (zt).
Donc ABD = 122° et ABC = CBD = 61°.

Les angles DBC et ACB sont égaux comme alternes internes ans la sécante (BC) et les parallèles (xy) et (zt) : ces angles mesurent 61° chacun.

(CD) est la bissectrice de l'angle BCt ne semble pas être une bonne indication; ce serait plutôt [BC) est la bissectrice de l'angle ACD.
Remarque : une bissectrice est une demi-droite partant du sommet de l'angle; on la désigne donc en commençant par un crochet [ suivi du sommet.
ACD = 61° * 2 = 122°

Les angles BAC et ACD sont supplémentaires (58° + 122°) et intérieurs d'un même côté dans les droites (AB) et (CD) et la sécante (zt). (AB) et (CD) sont donc parallèles.

Le quadrilatère ABDC est non seulement un parallélogramme mais aussi un losange.

Posté par
syl26
re : Angles 05-11-12 à 16:22

bonjour,

merci de votre aide
je vais regarder si je comprends tout.
par contre il est bien noté dans mon livre que (CD) est la bissectrice de l'angle BCt. Peut etre qu'il y a une erreur dans mon livre

Posté par
syl26
re : Angles 13-11-12 à 16:22

Bonjour,

J'ai essaye de refaire l'exercice mais je ne trouve pas pareil
Voilà mes réponses

A) l'angle b =61° car (xy)//(zt)
Et l'angle CAB = 58° alors l'angle xB = 58°
Donc ABC=CBD = 180-58/2=61°

L'angle c = 59,5° car (xy)//(zt) et DBC=61° alors ABC=61° et (CD) bissectrice à BCt alors BCD=DCt=180-61/2=59,5°

donc (AB)et (CD) ne sont pas paralleles puisque BAC et DCt ne sont pas égaux

Du coup je ne sais plus

Posté par
syl26
re : Angles 16-11-12 à 16:47

Bonjour

S'il vous plaît est ce que quelqu'un peut m'aider
Et je ne sais pas quelle propriete utiliser pour les angles



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