Bonjour, pense déjà que la somme des angles d'un triangle vaut 180° donc si on rajoute les 3 angles qui manquent pour compléter les triangles on trouve 3 fois 180°. donc les 3 angles qui manquent valent 540°-S (j'ai appelé S la somme des angles marqués que l'on cherche).

Maintenant regarde bien comment sont les 3 angles qui manquent autour de O ? Si on les complète par leur opposé par le sommet on obtient un tour complet donc 360°. Quand on les complète par leur opposé par le sommet, on les double.
donc 2 fois (les 3 angles qui manquent) = 360° et donc (les 3 angles qui manquent) = 180 °

or on sait que les 3 angles qui manquent valent 540°-S donc 180° = 540°-S donc S = 540° - 180° = 360°

C'est peut-être un peu compliqué pour un niveau 5 ième, il y a peut-être une façon plus simple d'arriver à ce résultat. A voir.