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Niveau cinquième
angles alternes internes démonstration
Posté par huguette21
Bonjour,
je ne vois pas du tout comment démontrer la propriété suivante :
Si deux droites coupées par une sécante déterminent deux angles alternes internes de meme mesures, alors ces droites sont parallèles.
je pensais utiliser la symétrie centrale car on sait que le symétrique d'une droite par rapport à un point est une droite parallèle.
est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour une rédaction rigoureuse de la demonstration?
Merci
Bonjour
1. Fais un dessin
2. Noter que deux angles opposés par le sommet sont égaux
3. Lorsqu'une sécante coupe deux droites d'un même angle ces droites sont // (angles correspondants).
Mais nous allons tout de même le démontrer, en procédant par l'absurde et supposant que les 2 droites se coupent en un point M. Soient A et B les points de rencontre de la écante avec ces 2 droites. Que peut-on dire de la somme des angles du triangle MAB.
Mon problème, c'est que je dois le démontrer sachant que l'on ne sait pas que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°, ni que que les angles correspondants sont égaux avec les droites//.
D'où la difficulté