Annuler
connectez vous
- Angles : angles adjacents, opposés, angles complémentaires, alternes, correspondantes... - Cours de cinquième
- Exercices sur les angles - cinquième
- Exercices sur les nombres en écriture fractionnaire - cinquième
- Dix problèmes pour revoir les acquis de la sixième - cinquième
- Vocabulaire cinquieme
- Seize Exercices portant sur le programme de cinquième
- Quatorze Exercices pour démarrer le calcul numérique - cinquième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. CinquièmeForum de cinquième Parallèles et anglesTopics traitant de parallèles et angles [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau cinquième
angles dans un polygone
Posté par ocracoke
voici un exercice que je dois faire. Je pense comprendre le début mais après..
en traçant une diagonale du quadrilatère, on obtient 2 triangles. Que peut-on déduire pour la somme des mesures des angles du quadrilatère? 180 X 2 = 360° c'est bon?
Calculer la somme des mesures des angles du pentagone et de l'hexagone.
On affirme avec raison qu'en connaissant le nombre de sommets de ces polygones on peut connaitre la somme des mesures de leurs angles. Quel est le calcul?
Quelle est la somme des mesures des angles d'un heptagone? d'un octogone? d'un polygone à n cotés?
Voilà, merci de m'aider, je pense avoir compris le début lorsqu'on peut faire 2 triangles mais ensuite il reste toujours un ou deux angles seuls. Comment on peut connaitre leur mesure?
Bonjour ocracoke
Je te donne des indications, mais pas la façon d'établir une formule
La somme des angles d'un polygone régulier convexe est donnée par la formule: S=(n-2)*180°
dans laquelle n est le nombre de côtés du polygone
Ex: rectangle n=4 et S=(4-2)*180°=360°
Pentagone: 5 côtés, n=5 et S=(5-2)*180°=540°
Hexagone: 6 côtés, n=6 et S=(6-2)*180°=720°
Heptagone: 7 côtés, n=7 et S=(7-2)*180°=900°
Octogone: 8 côtés, n=8 et S=(8-2)*180°=1080°
d'accord merci je comprends mais comment j'aurai pu trouver cette formule? On va me demander plus d'explications. Comment je peux expliquer?
Je ne pense pas qu'on te demande d'établir une formule au niveau 5 ème
On peut décomposer le polygone en triangles et tenter de déterminer les angles.
Si tu as Google, tapes polygones réguliers et tu trouvera plein d'informations sur le sujet.
Bonjour,
Dans un de mes exercices, j'ai besoin de cette formule mais je ne comprend pas pourquoi, ily a -2.
Merci de votre réponse!
Les triangles qui sont constitués par le centre du cercle circonscrit et les extrémités de 2 sommets consécutifs du polygone sont isocèles
l'angle au centre est 360°/n (n nombre de côtés du polygone)
la somme des 2 autres angles est 180°-360°/n
et la somme des angles entre les côtés successifs du polygone est n(180°-360°/n)
soit 180n-360 ou 180(n-2)
Donc Somme des angles=(n-2)*180°