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Angles de vecteurs et alignements
Voila l ex.Aidez moi en expliquant le mieux possible s il vous plait.Merci d avance.
ABCD est un rectangle tel que: ( vecteur AB,vecteur AD)=
/2
On note O le point de concours des diagonales du rectangles:
Soit I un point du segment [AO],distinct de A et de O.
J un point du segment [OC] distnct de O et de C.
On note (c) le cercle circonscrit au triangle BCI.
(c') le cercle circonscrit au triangle CDJ.
1)a)Expliquez pourquoi D est exterieur au cercle (c)
Précisez de meme la position de J par rapport a ce cercle.
b)Déduisez en que (c) et (c') sont sécants.On appelle K le deuxieme point d intersection de (c) et (c').
2)a)Le cercle (c) coupe (AB) en E.Le cercle (c') coupe (AD) en F.
Déterminez les angles ( vecteur BC,vecteur BE) et ( vecteur DC,vecteur DF).
b)Montrez alors que (c) a pour diametre [CE] et (c') pour diametre [CF].
3)Déduisez en qu il existe un entier relatif k tel que: ( vecteur KE,vecteur KC)=/2+k
4)Que pouvez vous dire de l angle ( vecteur KC,vecteur KF) ?
5)En décomposant l angle ( vecteur KE,vecteur KF), montrez que les points E,K,F sont alignés.
édit Océane : niveau modifié
rien dsl.Mais je ne comprend vraiment pas... 
D est exterieur car il n'y a que I qui peut varier et au maximum (I=A), K se rapproche de D sans l'atteindre.
D n'appartient pas au cercle.
Le cercle est circonscrit à ICB, or J apprtient à IC, donc J est interieur au cercle.
J est interieur à c, et circonscrit à c' , et D est exterieur à c et circonscrit à c' => Donc c et c' sont sécants.
merci beaucoup vraiment beaucoup.Est ce que tu pourrais m aider pour la suite s il te plait?
2a) Alors là, c'est pas compliqué tout de même. Je veux bien que le début soit abstrait, mais là. Propriété du rectangle
alors pour (BC,BE) ca fait -/6
(DC,DF) ca fait 7/6
????
ok.merci.doit etre dur de pas s énerver avec moi lol,je suis un peu long a comprendre
Oh lala, si tu savais!!! Non, ca va.
: Ya bien pire, quelqu'un qui ne veut même pas regarder ce qu'on lui a dit avant, et qui demande de tout repeter, de mettre dans l'ordre.... 
:P
lol d accord.ben je te remerci beaucoup ca m as pas mal aider.je te dis bonne nuit et au prochain ex!!! 
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