Pas de différence entre angle et mesure d'angle.

Si tu veux définir un angle, la meilleure façon je pense c'est l'argument du rapport (zB-zA)/(zC-zA).

Au lycée, on parle d'arc de cercle orienté et l'angle est la longueur algébrique de l'arc de cercle défini par les 2 vecteurs.

...Cercle unité

pourtant on m'a répété tout au long de l'année de ne pas confondre angle et mesure d'angle...

par exemple pour étudier les isométrie qui conservent globalement un carré ABCD, il parait qu'on peut utiliser la rotation de centre O transformant A en B sans savoir si sa "mesure" est positive ou négative, sans travailler dans un plan orienté en quelque sorte...

pour les complexes, on peut donc définir les fonctions cosinus et sinus sans avoir parlé d'angle auparavant ?

Attention à angle de vecteurs et angle géométrique ok.

Mais quand on parle d'angle c'est la classe d'équivalence si tu veux et la mesure de l'angle est en isomorphisme avec la classe d'équivalence donc si tu veux finasser tu parles de ça, mais il n'y a pas de différence fondamentale ( en tout cas pas de déf géométrique d'un angle).

Pour les isométries et le carré, tu ne peux pas passer sous silence l'orientation puisque comment définir une rotation d'un quart de tour sans orientation? Pb de définition là....

Salut orelo en aparté tu sais comment définir le cosinus en 4ème?
Et pour répondre à un de tes anciens topics tu voulais des exemple de fonction convexe dans la vie de tous les jours je sais pas si c'est ce genre d'exemple que tu veux mais j'ai pensé si t'étudie en montagne la trajectoire d'une voiture roulant d'un sommet d'un col à un autre sommet de col donc elle va descendre le premier puis remonté le second elle aura donc eu une trajectoire convexe entre ces deux cols je sais pas si c'est celà que tu voulais?

karatetiger -> pour le cosinus en 4eme c'est côté adjacent sur hypoténuse dans un triangle rectangle je crois
pour la convexité oui c'est ce genre d'application, ou le lien avec une surface convexe, mais en quoi cela serait utile dans la vie de touts les jours...

Sinus et cosinus sont définis par leurs séries entières donc pas besoin d'angle.

Apres pour avoir des applications utiles dans la vie de tout les jours je pense plus dans la physique. Merci pour le cosinus mais la trigo dans le traingle rectangle c'est en 3ème non?

annakin47 -> si ce n'est pas trop te demander, voici le lien où on retrouve cette discussion:


c'est la leçon 40, il faut cliquer sur l'étoile orange

cela concerne la question 2, peut être que tu comprendras mieux le problème que moi...je suis un peu perdu là...

ça y est j'ai lu.

Vu comme ça, l'orientation ne sert à rien: Il y a bien une et une seule rotation de centre O qui amène le sommet A sur le sommet B. Et il n'y a pas besoin d'orienter le plan.

Vu comme moi ( et il en parle): Une rotation est caractérisée par le réel qui mesure son angle et ceci induit une orientation puisqu'il y a deux rotations vectorielles possibles ( théta et - théta). En choisir une revient à orienter le plan pour moi. Mais bon mon avis n'est pas fiable à 100%.

A voir les question posée a la candidate elle se fait carrèment enchainer on dirais la pauvre je ne sais pas comment faire pour ne pas se démonter dans ce cas la si on ne vois ce que le jury veux nous faire dire

je crois que tu 4 ou 5 questions classiques sur lesquelles faut savoir répondre...ou avoir un avis...

en géométrie (ce que je trouve le plus difficile fondamentalement à définir) les classiques sont:

les angles et mesures d'angle...
qu'est ce qu'un angle de 2 droites ?
qu'est-ce qu'un espace affine?
qu'est qu'un plan (espace) affine orienté ?

en analyse:

quelle la différence entre fonction et application ?

voilà ce qu'il me vient à l'esprit pour l'instant...

Et quelle différence fais tu toi entre application et fonction? Comment définie tu toi l'espace affine?

crée un autre topic pour ça sinon on va pas s'en sortir...

annakin47 -> merci pour ces renseignements, donc si j'ai bien compris on pourrait définir un angle par rapport à sa mesure... et si on commence par définir l'angle, il ne peut avoir que 2 mesures...

par contre dans la construction , la matrice R dont il parle, c'est bien:

(cos,-sin;sin,cos)

mais que sont les fonctions cosinus et sinus alors si on a pas défini l'angle ?