- ,-2 /3, - /2, 0,  
/2, 2 /3,  
normalement c sa les resultats, mè jte gatanti pa kan même!!   

Tu peux m'expliquer comment tu fais ?

S'il vous plaît !!

Je sais pas vraiment comment faire, mais je pense qu'il faut
dabord factoriser par x, et apres tu obtiendras des solutions du
genre x= Pi ou 2Pi

Je ne crois pas que ce se oit la bonne méthode.
Qui peut m'aider ??

bonjour
permettez moi de vous répondre.


vous avez sin2x=2sin(x)cos(x)
sin3x=sin2xcosx+cos(2x)sin(x)
         =2sin(x)cos²(x)+(1-2sin²(x))sin(x)
         =2sin(x)(1-sin²(x))+sin(x)-2(sin(x))^3
         =2sin(x)-2(sin(x))^3+sin(x)-2(sin(x))^3
         =3sin(x)-4(sin(x))^3

donc

sin 2x + sin x +sin 3x = 0

ssi 2sin(x)cos(x)+sin(x)+3sin(x)-4(sin(x))^3=0

ssi sin(x)(2cos(x)+4-4sin²(x))=0

ssi sin(x)(2cos(x)+4(1-sin²(x)))=0

ssi sin(x)(2cos(x)+4cos²(x))=0

ssi 2sin(x)cos(x)(1+2cos(x))=0

ssi Sin(2x)(1+2cos(x))=0

voila

vous n'avez plus qu'à continuer la résolution de cette équation.

bon courage.

        

Je comprends pas comment tu passe de certaine lignes à d'autres

Peut-on m'expliquer comment on fait ?

Bonjour gwenoul,

Je reprends le calcul de Watik :

Formule du cours : sin2x=2sin(x)cos(x)
On démontre alors que : sin3x =3sin(x)-4(sin(x))^3 (voir le calcul de
Watik)

sin 2x + sin x +sin 3x = 0

{on remplace sin 2x et sin 3x par les formules trouvées précédemment}

2sin(x)cos(x)+sin(x)+3sin(x)-4(sin(x))^3=0

{on factorise sin(x)}.

sin(x)(2cos(x)+4-4sin²(x))=0

{On écrit 4-4 sin²x=4(1-sin²x) en factorisant le 4}

sin(x)(2cos(x)+4(1-sin²(x)))=0

{On utilise la formule cos²x+sin²x=1 pour écrire 1-sin²x=cos²x}

sin(x)(2cos(x)+4cos²(x))=0

{On factorise cos x dans les parenthèses }
2sin(x)cos(x)(1+2cos(x))=0

{On utilise la formule sin(2x)=2sin x cos x.}
sin(2x)(1+2cos(x))=0

@+

Je te propose une autre méthode un peu plus rapide à condition de
connaître la formule de trigonométrie suivante :

sin a + sin b = 2 * sin((a+b)/2) * cos((a-b)/2)

On a alors :
sin 3x + sin x = 2*sin(2x)*cos(x).
On retrouve alors en factorisant sin(2x) :

sin 3x + sin 2x + sin x = sin(2x)(1+2cos(x)).

@+

Merci beaucoup j'ai compris !