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Angles inscrit
Bonjour , J'ai un Dm de math a faire mais je n'est pas ma leçon alors je ne comprend pas voici l'exerce :
(c) est un cercle de centre O de rayon r .
A
(c) , B (c) de M (c)
l'angle AMB = 30 degrés .
Le segment [NB] est un diamètre du cercle (c).
1) soit I , le milieu de segment [AN] . Montrer que les droites (OI)et (IN) sont perpendiculaires .
2) a . montrer que AB = 2Rsin 3O degrés .
B . On admet que sin 3O degrés = 1/2 .
Exprimer la longueur AN en fonction de R .
Pourriez vous m'aider s'il vous plais ?
Bonjour,
tu écris :
A
(c) , B (c) de M (c) où sont situés les points A, B et M s'il n'appartiennent pas (
) au cercle (c) 
Bonjours , oui pardon je me suis tromper dans l'exercice :s
Les points A , B et M appartiennent au cercle (c)
Le triangle AON est un triangle isocèle , car il a deux angles de même longueur .
I est le milieu de l'angles (NA)
Le triangle AON est un triangle isocèle , car il a deux côtés de même longueur .
I est le milieu du segment [NA} et non de l'angle....
donc (OI) est la médiatrice de [NA] puisque le triangle OAN est isocèle de sommet O et donc...
bien...
maintenant question 2
combien mesure l'angle ANB ? (propriété des angles inscrits...voir cours)
question 2)
Vu que les deux angles inscrits interceptent le même arc , alors il ont la même mesure , donc L'angle ANB mesure 30 degrés
c'est ça ?
oui....
donc tu peux répondre à la question 2a) en exprimant le sinus de l'angle ANB dans le triangle rectangle ANB
Sin ANB = AB/NB
Sin 30° = AB/NB
donc
AB = ....je te laisse poursuivre
Quelqu'un pourrais m'aider pour la dernière question ?
exprimer la longueur AN en fonction de R
s'il vous plais ?
Donc AB = sin 30° x NB oui...
et comme [NB] est un diamètre tu as bien
AB = 2R 
sin 30°
en remplaçant Sin 30° par 1/2 tu as donc
AB = 2R(1/2) = R
Pour la question suivante utilise Pythagore dans le triangle ABN rectangle en A
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