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Niveau troisième
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Angles inscrit-angle au centre & polygones réguliers

Posté par
pierre-remy
16-03-10 à 17:42

Bonjour,
j'ai un problème sur un exercice, voici l'énoncé :

1/ Soit un triangle équilatéral ABC de côté 4cm. O est le centre du cercle circonscrit au triangle. On trace (OH) la perpendiculaire au côté [BC] passant par O
Calculer la valeur exacte de OH

Ici, je ne sais pas comment faire car il n'y a pas de rapport avec le chapitre...

2/ Soit un carré ABCD de côté 5 cm. O est le centre du cercle circonscrit au carré. On trace (OH] la perpendiculaire au côté [BC] passant par O.
Calculer la valeur exacte de OH

idem

Merci pour votre aide !

PR

Angles inscrit-angle au centre & polygones réguliers

Posté par
pierre-remy
re : Angles inscrit-angle au centre & polygones réguliers 16-03-10 à 17:43

voici la deuxième figure.

Angles inscrit-angle au centre & polygones réguliers

Posté par
gaa
re : Angles inscrit-angle au centre & polygones réguliers 16-03-10 à 17:54

bonsoir
dans un triangle équilatéral, la hauteur et également médiane. médiatrice
Par ailleurs centre de gravité et centre du cercle circonscrit sont confondus.
Et tu sais que le centre de gravité est au 2/3 de la longueur de la médiane.
Et pour calculer la longueur de AH, tu te sers du sinus de 60° dans AHB
et OH sera égal au 1/3 de AH

je me refuse de t'aider pour la seconde question dont la réponse me semble évidente

Posté par
pierre-remy
re : Angles inscrit-angle au centre & polygones réguliers 16-03-10 à 18:26

Comment sait-on que le centre de gravité est au 2/3 de la médiane ?

Posté par
pierre-remy
re : Angles inscrit-angle au centre & polygones réguliers 16-03-10 à 18:28

Et pourquoi 1/3 de AH sera à égal à OH car je n'ai jamais vu ça en cours, autrement peut-être n'ai je pas compris quelque chose dans l'exercice

Posté par
gaa
re : Angles inscrit-angle au centre & polygones réguliers 16-03-10 à 18:36

la position du l'intersection des médianes est du cours de 3ème. il me semble même que tu l'apprends en 4ème.
Et si G est au 2/3 de AH et que G et O sont confondus (ce qui est le cas dans un triangle équilatéral) on aura bien forcément OH=1/3AH



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