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Sur la figure, C est un cercle de centre O et de rayon R.
A appartient à C, B appartient à C et M appartient à C
= 30°
Le segment (NB) est un diamètre du cercle C.
1) Soit I le millieu du segment (AN). Montrer que les droites (OI) et (IN) sont perpendiculaires.
2) a- Montrer que AB = 2Rsin30°
b- On admet que sin30°= 1/2
Exprimer a longueur AN en fonction de R.
Pour cet exercice, je n'arrive pas à savoir comment faire pour montrer que les droites (OI) et (IN) sont perpendiculaires ...Merci d'avance...
bonjour,
je ne vois pas le rapport entre le titre du post et le problème!!!
1)OA=ON=R
un point équidistant des extrémités d'un segment appartient à la médiatrice de ce segment---> (OI) médiatrice de [AN] et (OI)
(AN)
2)ANB triangle inscrit dans un cercle avec un de ses côtés pour diamètre est rectangle en A
---> utilisation trigo
si ANB=30°
AB=côté opposé et BN=2R=hypoténuse
sin30°=..../....
3) utilise Pythagore dans ANB rect en A
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