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Angles inscrits dans un cercle

Posté par
benoit21 24-02-12 à 23:17

Voilà l'énoncé,
C est un cercle de centre O. [AL] et[RN] sont 2 diamètres de ce cercle. I est un point du cercle C.

Je suis bloqué à la question : Montrer que RIA = NIL ( ce sont 2 angles )

Aidez moi S'il vous plait!
Merci d'avance.

Posté par
Gryfore : Angles inscrits dans un cercle 24-02-12 à 23:52

On sait que \widehat{AIL} est un angle droit (car [AL] est un diamètre et IC). Donc \widehat{RIA} et \widehat{RIL} sont complémentaires.

On sait que \widehat{RIN} est un angle droit (car [RN] est un diamètre et IC). Donc \widehat{RIL} et \widehat{NIL} sont complémentaires.

Donc comme \widehat{RIA} et \widehat{NIL} sont tous deux complémentaires à \widehat{RIL}, alors ils sont égaux.

\widehat{RIA}=\widehat{NIL}


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