caculons d'abord cos(Pi/12).

vous connaissez la formule: cos(2a)=2cos²(a)   -  1

donc cos²(Pi/12)=(1+cos(Pi/6)/2
                             =(1+rc(3)/2)/2   ; rc() désigne la racine
carré.

donc cos²(Pi/12)=(2+rc(3))/4

cos(Pi/12)=rc(2+rc(3))/2

comme cos(11Pi/12)=-cos(Pi-11Pi/12)=-cos(Pi/12)

donc cos(11Pi/12)= - rc(2+rc(3))/2

voila bon courage

cos(Pi/6) = (V3)/2    avec V pour racine carrée.
cos(2x) = 2cos²(x) - 1
cos(Pi/6) = 2.cos²(Pi/12) - 1
2.cos²(Pi/12) = 1 + c0s(Pi/6)
2.cos²(Pi/12) = 1 + ((V3)/2)
cos²(Pi/2) = (2+V3)/4
et Comme Pi/12 est dans le 1er quadrant, cos(Pi/12) > 0 ->

cos(Pi/12) = (1/2).V(2+V3)

cos(11.Pi/12) = cos(Pi - (Pi/12)) = -cos(Pi/12)
cos(11.Pi/12) = - (1/2).V(2+V3)
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Sauf distraction.

Désolé pour le doublé de réponse, Watik.
Je n'avais pas vu que tu avais répondu.