Il y a un mic-mac dans les lettres représentant les sommets de l'hexagone.
Et il y a des erreurs dans les coordonnées cartésiennes des points.
C manque, B et E sont gaux)

a)

A(1;racine3/3)

|OA| = V(1 + (1/3)) = V(4/3) = 2/V3

vecteur(OA) = (2/V3). [(1/2).(V3)i + (1/2).j)]
vecteur(OA) = (2/V3). [i.cos(Pi/6)  + j.sin(Pi/6)]
Coord polaires(2/V3 ; Pi/6)
---
Je suis quasi sûr que :
B(0;racine(4/3))   et pas ce que tu as écris.
|OB| = 2/V3

vecteur(OB) = (2/V3).(0i +1.j)
vecteur(OB) = (2/V3).(i.cos(Pi/2) +j.sin(Pi/2))
Coordonnées polaires (2/V3 ; Pi/2)
---
Le point C manque
---
D(-1;-racine3/3)
|OD| = V(1 + (1/3))

vecteur(OD) = (2/V3). [-(1/2).V3. i - (1/2)j]
vecteur(OD) = (2/V3). [i.cos(7Pi/6) + j.sin(7Pi/6)]
Coordonnées polaires (2/V3 ; 7Pi/6)
---

Et tu cherches pour les autres.
...
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b)
vecteur(OA) = (2/V3). [i.cos(Pi/6)  + j.sin(Pi/6)]
vecteur(OB) = (2/V3).(i.cos(Pi/2) +j.sin(Pi/2))

vecteurs de même norme =  (2/V3) et décalés de (Pi/2)-Pi(6) = Pi/3

Tu le fais aussi pour les autres vecteur(OC) ; vecteur(OD) ...

Et tu trouveras (ou devrais trouver) que tous ces vecteurs  sont de
même norme (=2/V3) et décalés de Pi/3 = 60° par rapport à leur "voisin".

Donc A,B C ... F sont les sommets d'un hexagone de centre inscrit
dans un cercle de rayon = 2/V3
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Sauf distraction.

J'ai voulu écrire:
...
(C manque, B et E sont faux)
...

exuser moi je suis trompé
A(1;racine3/3) B(0;4/3) C(-1;racine3/3) D(-1;-racine3/3)
E(0;-4/3)et F(1;-racine3/3)

tu as mi par exemple oa=2/V3 que signifie V?

V pour racine carrée.

Attention, pour moi c'est:
B(0;racine(4/3)) et E(0 ; -racine(4/3))