bonsoir,


exercice 1
un petit dessin:




1)a)
JOA =
le triangle JOA etant isoceles, les deux autres angles sont egaux et valent chacun

donc

Le triangle AOI etant equilateral on a

Le triangle IAB est rectangle isocele donc les deux autres angles vaent chacun:
donc

Je te laisse continuer.

exercice 2

un grand principe dans ce type d'exo: un dessin pour comprendre, Chasles pour demontrer.




tu vois sur le dessin que

on le prouve:

(Chasles)

voila , prouvé !




Essaie de faire de meme pour les autres.
_{Je repasserai demain.}

Exercice 2 :

Là je ne comprends pas comment vous passez de la ligne 1 ( via la relations de Chasles ) à :

- ( v;u ) + pi


Sa ne serait pas plutot :

(u;-v) = (u:v) + (v;-v)
       = (u:v) +  pi
       = pi/3 + pi
       = 4 pi / 3 ?

Ensuite pour les autres je vois bien :

( 3u;2v ) ====> - (pi/4 )
( -2u; -4v ) ====> ( pi / 4 ) (2pi)
( 2v; -2u )  ====> la je seche ^^


Exercice 1 :

je ne vois pas votre triangle OIJ

alors dans l'ordre:

1) comment vous passez de la ligne 1 ( via la relations de Chasles ) à :- ( v;u ) + pi

l'angle entre un vecteur et son opposé vaut pi.

et l'angle (u,v) ne vaut pas pi/3 mais -pi/3. Il faut que tu te souvienne que ce sont des angles orientes donc l'ordre dans lquel tu les lit a de l'importance.
De v vers u on a pi/3 donc de u vers v on a -pi/3


2) (2v;-2u) = (v;-u) on ne change pas l'angle si le vecteur est doublé
= (v;u)+(u;-u)
= pi/3 + pi
= 4pi/3

3) trace le segment [IJ] et tu verras apparaitre le triangle

bon il y a 4 fÔÔÔtes dans la meme phrase c'est trop:

Il faut que tu te souviennes que ce sont des angles orientés donc l'ordre dans lequel tu les lis a de l'importance.

(AJ,AB)= (AJ,AO)+ (AO,AI) + (AI,AB)   daprès la relation de chasles donc on a:

= pi/6 + pi/4 + pi/3 + pi/4
= 2pi/12 + 6pi/12 + 4pi/12 = 12pi/12 = pi xD  

et tu verifies sur la figure tu vois que cest bien ça c'est pas  trop compliqué !! mais je suis daccord que c'est dure lol