Bonjour, je n'arrive pas comment m'y procéder à cet exercice, merci de m'aider :

ABCD est un parallélogramme. Montrer que (vecteurAB ; vecteur AD) + (vecteurCB ; vecteur CD) = k*2*pi avec k appartenant à Z

Voici ce que j'ai cherché :

On note (AB ; AD) > à - pi/2 rad et (CB ; CD) > pi/2 rad  (AB AD CB CD des vecteurs)
Soit (AB ; AD) + (CB ; CD) = - pi/2 + pi/2 + 2*k*pi = 2*k*pi avec k appartenant à Z

Cependant il faut prendre cela pour un sens général ; on sait juste que les angles orientés (AB ; AD) et (CB ; CD) sont égaux en degré et opposés en radians.

Je ne sais pas comment faire ; noter ces angles en inconnu ?

Merci d'avance