4 points sont cocycliques lorqu'ils appartiennt à un même cercle
Théromée de l'angles inscrit
1) Soit les points B et M sur le cercle C et de centre O. A est le point diamétralement opposé à M. Soit I le mileu de [AB].
a) Justifier que vecteur MB =2 vecteur OI. En déduire que ( verceteur OA, vecteur OI)=(vecteur MA, vecteur MB)+ 2k
b) Démontrer que (vecteur OA, vecteur OU)=(vecteur OI,vecteur OB)+ 2k
c) démontere que (vecteur OA, vecteur OB)=2(vecteur MA, vecteur MB)+ 2k

2) Soit les points quelconques A,B et M sur le cercle C de centre O. Soit K le point diamétralement opposé à M.
a)En utilisant les résultats de la questions 1) exprimer (vecteur Oa,vecteurOK) en fonction de (vecteur Ma, vecteur MK)
b) Exprimer (vecteur Ok,vecteur OB) en fonction de (vecteur MK, vecteur MB)
c) En déduire que (vecteur OA,vecteurOB) = 2(vecteur MA,vecteurMB)+ 2k