Ceci est un exo que j'ai eu lors d'un contrôle je voudrais savoir les réponses et si possibles détaillées. Merci

4 points sont cocycliques lorsqu'ils appratiennet à un même cercle.
Lieu géométrique des points M tels que l'angle (vecteur MA, vecteur MB) est constant.
Les points A et B sont distincts et est un nombre donné. On cherche l'ensemble des points M du plan tels que (vecteur MA, vecteur MB)= + 2k.

1) réaliser la figure avec = ./3 ( ça je sais le faire)

2)Construire sur la médiatrice de [AB] le point O tel que (vecteur AB, vecteur AO)= /2 - +2k.En déduire une mesure de l'angle(vecteur OA,vecteur OB)

3)Soit C le cercle de centre O et passant par A. Démontrer que,si M est un point de l'un des arcs de cercle C d'extrémités A et B, alors(vecteur MA,vecteur MB)= +2k.

4)Le résultat est-il le même si M est un pint de l'autre arc du cercle C?

5)Soit N un point tel que (vecteur nA, vecteur NB)= +2k.. On suppose que le point N n'est pas
sur le clercle C et on appelle P le point d'intersection de la droite (AN) et du cercle C. Etablir ubne contradiction et en déduire que N ets un point du cercle C. (cette méthode de raisonnement s'appelle un raisonnement par l'absurde).

6)Déduire des questions précédentes, le lieu géométriques des points M du plan tels que (vecteur MA, vecteur MB)= + 2k.