Voici le dessin :

Bonsoir
ne crois-tu pas que DE,DC=(pi-2pi/3)+pi/5=pi/3+pi/5=8pi/15
je te laisse trouver pourquoi
salut

Je trouve aussi 8pi /15  mais ton explication est insuffisante ! Voici ma réponse :
AB et DE sont colinéaires, on a
(DE;ED) = (DE;BA) = pi
Selon la relation de Chasles, on a donc :
(DE;DC) = (DE;BA) + (BA; BC) + (BC;CD) + (CD; DC)
Or (BC; CD) = - (CD; BC)
                 = - [(CD; CB) + (CB;BC)]
                 = - [-pi/5 + pi]
                  = - 4Pi/5
On a donc :
(DE;DC) = pi - 2pi/3 - 4pi/5 + pi
            = 30pi/15 - 10pi/15 - 12pi/15 = 8 pi/15
8 pi/15 appartient ]-pi; pi] donc 8pi /15 est la mesure principale de (DE; DC)
Merci tout de même de m'avoir mis sur la voie !!!

Bonsoir
elle est d'autant plus insuffisante je n'ai ps voulu t'en donner
ceci étant dit et puisque vecteurs  AB et DE sont colinéaires
(DE,DC)=(AB,DC)=(AB,BC)+(BC,DC)
=pi-2pi/3+pi/5=pi/3+pi/5=8pi/5
(les flèches de ton dessin sont dans le sens négatif)
salut

(DE;DC) = (AB;BC) ???????
Ce n'est pas parce qu'il sont colinéaires que tu peux déduire ça !!!ça me semble faux ...

Je me suis trompé dans la frappe..tu as écrit
(DE; DC) = (AB; DC)..
Mais ça ne change tjrs pas le pb ...