Bonsoir, j'ai besoin de votre aide pour cette exo,
je ne vois pas comment le résoudre..
ABCDE est la ligne brisée ci-dessous.
On sait que AB et DE (vecteurs) sont colinéaires de même sens.
Déterminer la mesure principale de (DE; DC).
Merci..
Bonsoir
ne crois-tu pas que DE,DC=(pi-2pi/3)+pi/5=pi/3+pi/5=8pi/15
je te laisse trouver pourquoi
salut
Je trouve aussi 8pi /15 mais ton explication est insuffisante ! Voici ma réponse :
AB et DE sont colinéaires, on a
(DE;ED) = (DE;BA) = pi
Selon la relation de Chasles, on a donc :
(DE;DC) = (DE;BA) + (BA; BC) + (BC;CD) + (CD; DC)
Or (BC; CD) = - (CD; BC)
= - [(CD; CB) + (CB;BC)]
= - [-pi/5 + pi]
= - 4Pi/5
On a donc :
(DE;DC) = pi - 2pi/3 - 4pi/5 + pi
= 30pi/15 - 10pi/15 - 12pi/15 = 8 pi/15
8 pi/15 appartient ]-pi; pi] donc 8pi /15 est la mesure principale de (DE; DC)
Merci tout de même de m'avoir mis sur la voie !!!
Bonsoir
elle est d'autant plus insuffisante je n'ai ps voulu t'en donner
ceci étant dit et puisque vecteurs AB et DE sont colinéaires
(DE,DC)=(AB,DC)=(AB,BC)+(BC,DC)
=pi-2pi/3+pi/5=pi/3+pi/5=8pi/5
(les flèches de ton dessin sont dans le sens négatif)
salut
(DE;DC) = (AB;BC) ???????
Ce n'est pas parce qu'il sont colinéaires que tu peux déduire ça !!!ça me semble faux ...
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