Bonjour
( IO ; OB ) =(IO,OI)+(OI;OA)+(OA,OB)
....

Bonjour Malou,
Donc (IO ; OB) = 0 + (-pi/6) + 3pi/6
                                  = 2pi/6

C'est ça ?

(IO,OI)
angle formé par deux vecteurs opposés, quelle mesure ?

Ce n'est pas zéro ?

ah ben non !

C'est pi !

Ce qui fais 8pi/6 pour le premier ?

Pour le 2e je pense avoir trouvé mais ma justification me paraît légère, c'est pi/4 car c'est la moitié de l'angle droit du carré
Qu'en pensez vous ? Avez vous d'autres méthodes ? Et le 3 je bloque totalement

8pi/6, ça se simplifie, sinon, ok

le 2e Ok

le 3e
.....

Le 2e vous semble assez justifier ?

pour moi oui

Très bien, le 1er je simplifie à 4pi/3, le 2e pi/4 et le dernier pi/2

3e faux.....

-pi/2  !!!

eh oui !

Je dois maintenant montrer que (AI ; AO) = 5pi/12
Je comptais replacer les deux vecteurs au centre du cercle trigo je suis sur la bonne voie ?

peut-être t'intéresser à la nature du triangle OIA

Le point I je dois me fixer juste à l'extrémité du cercle ?

Le triangle OIA est rectangle en A

taratata...._{(surtout que tu dois montrer que l'angle vaut 5pi/12 !!)}
[OI] et [OA]....deux rayons d'un même cercle....

Le triangle est isocèle en O.
Ce qui veux dire que les deux angles restants sont égaux, la somme des angles d'un triangle est pi on a donc :
2x + pi/6 = pi
2x = 5pi/6
x = 5pi/12
Voilà !

Petite dernière question, tu n'as pas une relation de Chasles bien pratique pour l'angle (AI ; AD) ?

ben fais intervenir (AC)...entre deux

Ce qui donne (AI ; AC) + (AC ;AD )

(AC ; AD) = pi/4 car CAD triangle rectangle et isocèle (2x + pi/2 = pi........x=pi/4)

Mais je ne trouve pas la mesure de (AI ; AC)

et c'était quoi au juste la question juste avant.....

Oui !! AC et AO sont colinéaires !
Donc (AI ; AD) = 5pi/12 + pi/4
                                  =2pi/3


C'est bon ?

oui !
n'oublie pas, ....dans un exo, les questions se suivent !!
le nombre de fois où il faut se servir de la réponse à la question 4 pour faire la question 5 !

Oui je vous remercie beaucoup !

de rien, bonne soirée à toi !