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angles orientés
Bonsoir,
Voilà un exercice, j'aimerais que vous me confirmiez mes résultats :
CONSIGNE :
Le quadrilatère ABCD est formé d'un triangle rectangle isocèle ABC et d'un triangle isocèle ACD de sommet C, tels que les vecteurs, (BA,BC)=(CB,CD)= pi/2 + k2pi , avec k entier.
Calculer la mesure des angles :
(AC, AD )
(AD,AB)
(DA,DC)
Sachant que les angles mesurent :
ABC= 90°
BCD= 90°
BCA= 45°
BAC = 45°
ACD= 45°
Alors pour la réponse...(à corriger je pense)
sachant que le triangle ACD est isocèle en C, et que ACD = 45°.
on a : 180-45=135
135/2 = 67.5
donc les angles CAD et ADC font 67.5°.
180-...
pi -... ->règle de proportionalité
(AC,AD)= -67.5 pi /180
Pour trouver l'angle DAB, sachant qu'il est plus grand que 90° :
45+67.5 = 112.5
112.5-90 = 22.5
donc (AD,AB) = pi/2 + 22.5pi/180
Et la réponse du dernier :
ADC =67.5 °
En plus orienté dans le sens négatif :
donc (DA,DC) = -67.5pi/180
Voilà!! j'espère que quelqu'un pourra me corriger parce que je pense qu'il y a des erreurs, en particulier le 67.5 !!! Ca me parait louche comme réponse ...
oui bien sur ça c'est la base des angles orientés donc toutes les mesures avec pi sont en radians ...
Tout ceci ne me parait pas tres rigoureux...
Raisonne sur des angles de vecteurs grace entre autres à la relation de Chasles avec les angles.
En fait j'avais raisonné avec des degrés au départ parce que dans l'exercice il y a marqué à la fin :
Piste : raisonner sur les angles géométriques, puis tenir compte de l'orientation.
....oui
par contre attention à tes erreurs de 19h23
(AC,AD)= pi-(CD,CA)+(DA,DC)
=pi-(DA,DC)+(CD,CA)
=pi-(DA,CD)+(CD,CA)
=pi-(DA,CA)
Il manque une () apres le signe - et je ne te suis pas de la 3° à la 4° ligne ; utilise ce que je t'ai ecrit avant puisque le triangle est isocele.
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