Bonjour, j'ai un exercice sur les angles orientés que je n'arrive pas a résoudre :

"Dans le plan orienté, A,B,C et D sont 4 points d'un cercle de centre O tels que les droites (AB) et (CD) sont parallèles. On note d la médiatrice de [AB]."

Ce qui donne :

Il s'agit d'établir les égalités (vecteurs) :
(OA,OD) = (OC,OB) et (OA,OC) = (OD,OB)
1) Démontrez que la réflexion S_d échange les points A et B, ainsi que les points C et D
2)En utilisant cette relexion, démontrez les egalités demandées
3)Dans le cas où (OA,OD)=/3, précisez la nature du triangle BOC.
4)Dans le cas où (OA,OD)=/2, précisez la nature du triangle BOC. ABCD est il alors un carré ?

Voici ce que j'arrive à faire :
1) Si la reflexion S_d est la symétrie par rapport a (d), A deviendra B puisque (d) est la médiatrice de [AB].
Par contre pour C et D j'arrive pas à le démontrer.

2)DÔA et BÔC sont symétriques par rapport à (d) donc ils sont égaux -> égalité

3) Je sais pas

4) Il sera rectangle. Mais pour la carré je sais pas non plus.


Merci d'avance pour votre aide.