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angles orientés

Posté par
amiramsr
01-04-18 à 10:55

ABCD est un carré. ABJ et CBK sont des triangles équilatéraux tels que J est à l'intérieur
du carré et K est à l'extérieur.

1) Dans les triangles isocèles ABK, AJD et CJB, déterminer la mesure des angles ABK ,
JAD et JBC . En déduire la mesure des angles des bases de ces triangles.

2) Déterminer la mesure principale de l'angle (DC ; DJ )       (ce sont des vecteurs)

3) Déterminer la mesure principale de l'angle (DC ; DK )

4) Démontrer que les points D, J et K sont alignés.

5) Quel est l'ensemble des points M tels que (MA ; MB)  = 0 + 2k (pi)
? Le dessiner en vert sur la figure ci-dessus.  

6) Quel est l'ensemble des points M tels que ( JM ; JA ) = -pi/6 + 2k (pi) ? Le dessiner en bleu sur le graphique.


Les questions 5 et 6 me posent problèmes... Pourriez-vous m'aider svp ?

Posté par
sanantonio312
re : angles orientés 01-04-18 à 11:10

Bonjour,
Depuis bientôt un an que tu es inscrit, tu n'as certainement pas oublié:
- Qu'un petit bonjour ne fait pas de mal;
- Que les résultats que tu as trouvés aux premières questions ne sont pas inutiles.

Posté par
amiramsr
re : angles orientés 01-04-18 à 12:07

bonjour je suis désolé j'étais paniqué et c'est la premiere fois que je poste donc excuse moi de mon comportement .
question 1
CBK=  pi/3 = 60 degré
ABK= ABC+ CBK= 5pi/6
et pour JAD= BAD-BAJ= pi/6
question 2
valeur de l'angle (DC J) = -pi/12
question 3
(DCK)= -pi/12
voila les valeur que j'ai trouver mais vraiment pour la question 5 et 6 je ne comprend rien et je ne vois pas le rapport
merci de m'éclairer svp

Posté par
sanantonio312
re : angles orientés 01-04-18 à 12:33

As-tu bien ce dessin?

angles  orientés

Posté par
sanantonio312
re : angles orientés 01-04-18 à 12:40

(\vec{MA};\vec{MB})=0 A, B et M sont alignés et M n'est pas entre A et B. Non?

Posté par
amiramsr
re : angles orientés 01-04-18 à 12:49

Ouî c'est exactement se dessin
MB et MA = 0  
Ah donc M est le milieu de AB?

Posté par
sanantonio312
re : angles orientés 01-04-18 à 12:56

Surtout pas! M entre A et B, ça fait un angle de .
Relis ce que j'ai écrit: A, B et M sont alignés et M n'est pas entre A et B.
Ça ne suffit pas pour décrire l'ensemble des points M?

Posté par
amiramsr
re : angles orientés 01-04-18 à 13:19

M est au dessous du point k? Sur la droit AB

Posté par
sanantonio312
re : angles orientés 01-04-18 à 13:26

A gauche aussi ça marche. Les vecteurs \vec{MA} et  \vec{MB}  doivent être orientés dans le même sens.
Ce qui exclue le segment [A;B] de la droite (AB).

Posté par
amiramsr
re : angles orientés 01-04-18 à 13:27

Et pour JM ET JA
-pi/6+2k pi

Je ne sais pas où est -pi/6

Posté par
sanantonio312
re : angles orientés 01-04-18 à 13:39

Voilà un point M qui convient:

angles  orientés

Posté par
sanantonio312
re : angles orientés 01-04-18 à 13:42

Oups, erreur. /6 rd = 60°

angles  orientés

Posté par
amiramsr
re : angles orientés 01-04-18 à 14:34

le point M que vous avez déplacé est celle de qui est -pi/6 +2k (pi)??
Mais l'autre alors de la question 5 ou es ce que je peux la mettre ?

Posté par
sanantonio312
re : angles orientés 01-04-18 à 17:52

Attention, on ne te demande pas UN point M, mais l'ensemble des points M.

Sinon, tu peux m'expliquer ce que tu voulais là STP:

Citation :
le point M que vous avez déplacé est celle de qui est -pi/6 +2k (pi)??

(Rien n'interdit d'écrire en français. Même quand on fait des maths...)



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