Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

angles orientés

Posté par
arawak
22-04-19 à 01:41

Bonsoir, j'ai cet exercice qui fait parti d'un DM et je ne suis pas sur de mes démarches .
Merci de bien vouloir m'aider.

1) ABCD est un carré et DCE est un triangle rectangle isocèle en C avec  
vecteur(CE;CD) =/2
Déterminer les mesures des angles orientés suivants:
expliquer si nécessaire.
vecteur (DC;DE); (BC;CA); (CE;DC); (CE;DA)
2) Résoudre dans l'équation cos(3x)=-1/2
lister les solutions de cette équation appartenant à l'intervalle ]-;]

1) j'ai fait:
DCE triangle rectangle isocèle en C alors (DC;DE)=(ED;EC)
                                                                                              (DC;DE)+(ED;EC)=(DC;EC)
                                                                                                                                     =-(DC;EC)
                                                                                                                                     =(CD;CE)
                                                                                                                                     =(CE;CD)
                                                                                                                                      =/2
Alors, (DC;DE)=\frac{\pi -CE;CD)}{2}=\frac{\pi -\frac{\pi }{2}}{2}=\frac{\pi }{4}

(BC;CA)=(-CB;CA)
                  =(CB;CA)+
                  =-\frac{\pi }{4}+\pi
                  =\frac{3\pi }{4}

(CE;DC)=(BC;DC)
                  =(-CB;-CD)
                  =(CB;CD)
                  =\frac{\pi }{2}

(CE;DA)=(BC;DA)
                  = (-CB;DA)
                 =(CB;DA)+
                 =0+
                 =

2) sur
cos(3x)=-\frac{1}{2}
      cos(3x)=cos \frac{2\pi }{3}
      
alors   3x=\frac{2\pi }{3}+2k\pi      avec k
        ou
              3x=-\frac{2\pi }{3}+2k\pi

x=\frac{2\pi }{9}+2k\frac{\pi }{3}
                                      ou
                                              x=-\frac{2\pi }{9}+2k\frac{\pi }{3}
donc S={-\frac{2\pi }{9}+2k\frac{\pi }{3};\frac{2\pi }{9}+2k\frac{\pi }{3}}

résoudre sur ];]

si k=-1   x=\frac{2\pi }{9}+2(-1)*\frac{\pi }{3}=-\frac{4\pi }{9}

                  x=-\frac{2\pi }{9}+2(-1)*\frac{\pi }{3} =-\frac{8\pi }{9}

si x=0     x=\frac{2\pi }{9}
                  x=-\frac{2\pi }{9}


si x=1     x=\frac{8\pi }{9}
                  x=\frac{4\pi }{9}
donc sur ]-;] S={-\frac{8\pi }{9};-\frac{4\pi }{9};-\frac{2\pi }{9};\frac{2\pi }{9};\frac{4\pi }{9};\frac{8\pi }{9}}
  
Merci d'avance.










Posté par
Zormuche
re : angles orientés 22-04-19 à 01:50

Bonjour
ta démarche pour la résolution sur ]-\pi;\pi] est un peu bancale, tu n'expliques pas pourquoi tu prends k=-1, k=0 et k=1

Tu peux dire : x\!\in\:]-\pi;\pi]\quad \Leftrightarrow \quad 3x\!\in\:]-3\pi;3\pi]

Puis tu listes tous les angles dans ]-3\pi;3\pi]  dont le cosinus vaut -1/2

Posté par
arawak
re : angles orientés 22-04-19 à 04:24

BonsoirZormuche et merci pour ton aide

Ok je vais modifier,pour le 1) est ce que mes résultats  sont bons?

Posté par
Zormuche
re : angles orientés 22-04-19 à 06:12

le troisième angle est faux

Posté par
arawak
re : angles orientés 22-04-19 à 06:51

(CE;DC) c'est celui qui est faux. comment je dois faire ,on commence juste le chapitre et j'ai du mal à bien interpréter.  Merci de bien vouloir m'expliquer



.

Posté par
Zormuche
re : angles orientés 22-04-19 à 06:53

Cest juste la dernière ligne qui est fausse, quand tu dis =pi/2

Posté par
arawak
re : angles orientés 22-04-19 à 07:07

C'est égal à quoi alors?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !