Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Angles orientésTopics traitant de angles orientés [tout]Lister tous les topics de mathématiques

1 2 +

Niveau première
Partager :

angles orientés

Posté par
kamikaz 01-03-20 à 12:03

Bonjour,

angles orientés

1) Justifier que : Mes (DC,DA)=\dfrac{\pi}{12}

2-a) Calculer \dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{4} et \dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}.

b- Démontrer que sin \dfrac{7\pi}{12}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} puis sin\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}.

c- Calculer AD

3-) Déterminer l'air du triangle CAD.

Posté par
Yzzre : angles orientés 01-03-20 à 12:04

Salut,

Comme d'hab : énoncé exact et complet...

Posté par
Yzzre : angles orientés 01-03-20 à 12:05

... Et à l'oeil, Mes (DC,DA)=\dfrac{\pi}{12} m'a l'air un poil exagéré  

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 12:12

Oui, j'ai mal recopié l'énoncé , selon vous où doit se placer le point D ?

Posté par
Yzzre : angles orientés 01-03-20 à 12:17

Comment puis-je le savoir ?!
Commence par donner le bon énoncé !

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 12:29

Alors , l'énoncé original lui même n'est pas bien visible .

Voilà

angles orientés

Posté par
Yzzre : angles orientés 01-03-20 à 12:34

Ah.
Donc, l'énoncé, c'est un dessin.
Et c'est tout.
Pas de texte, pas de question...
Tout va bien.

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 13:05

Oui , c'est comme çà .

angles orientés

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 13:05

Maintenant on peut commencer.

Posté par
Yzzre : angles orientés 01-03-20 à 13:19

Ah mais non, c'est fini là.

Citation :
Donc, l'énoncé, c'est un dessin.
Et c'est tout.
Pas de texte, pas de question...

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 13:32

Voici les questions :


1) Justifier que : Mes (DC,DA)=\dfrac{\pi}{12}

2-a) Calculer \dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{4} et \dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}

b- Démontrer que sin \dfrac{7\pi}{12}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} puis sin\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}

c- Calculer AD

3-) Déterminer l'air du triangle CAD.

Posté par
Yzzre : angles orientés 01-03-20 à 13:35

DERNIER ESSAI :
METS L'ÉNONCÉ COMPLET

Il y a UN TEXTE avant la figure !!!
Sinon l'angle (DC,DA) n'a AUCUNE RAISON de valoir /12.

Je n'interviendrai plus sans avoir en un seul bloc l'énoncé complet :
texte, figure, questions.

Salut.

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 13:47

Ok , l'énoncé est tel :

angles orientés
1) Justifier que : Mes (DC,DA)=\dfrac{\pi}{12}

2-a) Calculer \dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{4} et \dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}

b- Démontrer que sin \dfrac{7\pi}{12}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}
puis sin\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}

c- Calculer AD

3-) Déterminer l'air du triangle CAD.

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 13:48

Pour la figure , j'ai rectifié donc l'angle (DC,DA) est bien égal à π/12

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : angles orientés 01-03-20 à 13:54

Bonjour kamikaz,

Yzz t'a répété plusieurs fois qu'avec un tel énoncé on ne peut pas te répondre

il manque des données, quant à Mes (DC,DA)=\dfrac{\pi}{12} cela parait curieux tu ne crois pas ?

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 14:01

Je peux envoyer la photo de l'énoncé ?

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : angles orientés 01-03-20 à 14:03

envoie la moi sur mon mail (cf mon profil)

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 14:55

J'ai envoyé.

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 15:33

S'il vous plaît aidez moi, c'est un DM

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 15:44

Je crois que Mes (DC,DA)=\dfrac{7\pi}{12} . C'est plus logique.

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 16:38

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 16:43

Allez soyez sympa ....

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : angles orientés 01-03-20 à 17:28

Excuse moi de ne pas t'avoir répondu, j'étais déconnecté.
Sur la photo que tu as envoyée il n'y a, en effet, rien de plus et le dessin n'est pas très lisible au niveau du nom des points.
Il y a probablement une erreur dans l'énoncé de la question 1)
Mes (DC,DA)=\dfrac{7\pi}{12} semble plus vraisemblable.

Compte tenu de ce qu'on te donne, pour justifier que Mes (DC,DA)=\dfrac{7\pi}{12} je ne vois pas comment faire à part mesurer l'angle sur le dessin : je doute quand même que ce soit la bonne solution

Pour la question 2) a) tu peux quand même faire les calculs...

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 18:00

Oui, je peux donc voir ce que la majorités de  mes camarades de classe ont fait et moi aussi , si besoin je demanderai au prof.

Merci .

Alors 2-a)\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{7\pi}{12}

\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{12} (on peut tirer d'ici que :

1) (DC+DA)=(DC,DB)+(DB,DA)=7π/12 on a pas tort.

b-) sin(\dfrac{7\pi}{12}=sin)(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}

Or sin(a-b)=sin. a. cos. b-cos. a. sin. b

D'où sin(\dfrac{\pi}{12})=sin(\dfrac{\pi}{3})cos(\dfrac{\pi}{4}-cos(\dfrac{\pi}{3})sin(\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}×\dfrac{\sqrt{2}}{2}-\dfrac{1}{2}×\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}

Je bloque au c) Calculer AD.

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : angles orientés 01-03-20 à 18:56

2 a) résultats corrects, mais n'oublie pas d'expliquer comment tu as trouvé le réponse.

Citation :
(on peut tirer d'ici que :

1) (DC+DA)=(DC,DB)+=7π/12 on a pas tort.


seulement rien ne permet d'affirmer que (DB,DA)=/3 ni que (DC+DA)=/4....

b)
Citation :
sin(\dfrac{7\pi}{12}=sin)(\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}

ça c'est faux

Citation :
Or sin(a-b)=sin. a. cos. b-cos. a. sin. b

D'où sin(\dfrac{\pi}{12})=sin(\dfrac{\pi}{3})cos(\dfrac{\pi}{4})-cos(\dfrac{\pi}{3})sin(\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}×\dfrac{\sqrt{2}}{2}-\dfrac{1}{2}×\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}


Pour sin(\dfrac{7\pi}{12})
même idée en remarquant que
\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{7\pi}{12} et en utilisant sin(a+b)=....

Citation :
Je bloque au c) Calculer AD.

normal car il manque des données...

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 19:04

D'accord b) \\ sin(\dfrac{7\pi}{12}=sin)(\dfrac{\pi}{3}\red{+}\dfrac{\pi}{4}.

J'arrive au résultat sans problème.

c) Calculer AD , quel donnée manque ? Pourriez vous faire quelque chose ?parce que là je coince vraiment sur un autre Exo du même DM.

Et si on essayait avec quelque chose ?

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 19:28

Vous êtes là ?

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : angles orientés 01-03-20 à 19:28

on n'a aucune mesure de côté ni aucune mesure d'angle....on ne peut rien faire hélas

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 19:51

Ok , je vais essayer de contacter l'un de mes camarades de classe, en attendant pourriez vous m'aider à faire l'autre exo ?

Posté par
Tilk_11 Moderateurre : angles orientés 01-03-20 à 19:56

crée un autre message avec ton deuxième exo :
recopie l'énoncé en entier et joins le dessin

Posté par
kamikazre : angles orientés 01-03-20 à 20:02

Oui , c'est fait .

Posté par
kamikazre : angles orientés 02-03-20 à 05:46

Tilk_11 @ 01-03-2020 à 19:28

on n'a aucune mesure de côté ni aucune mesure d'angle....on ne peut rien faire hélas


D'accord s'il y avait , il suffirait de trouver la hauteur du triangle ADB qui est la hauteur de ADC et ensuite appliquer 1/2 b×h=1/2 AC sin D non ?

Posté par
kamikazre : angles orientés 02-03-20 à 06:16

Bonjour , mon ami vient de me donner le reste de l'exo , vous aviez raison , il y a des données qui manque .

Voici l'exo original .

Une paysanne a expérimenté l'année dernière une nouvelle culture sur un terrain qui a la forme d'un triangle ABC équilatéral de sens direct tel que AB=1 . L'unité est le Km.

Vu le bon rendement de cette culture, elle décide d'agrandir son champs.

La nature de son sol commande l'ingénieur agronome qui l'encadre à lui imposer pour le moment, la portion BCD tel que Mes (CB,CD)=\dfrac{\pi}{4}.
Cette paysanne désire connaître l'aire de sa nouvelle surface cultivable.angles orientés

1) Justifier que : Mes (DC,DA)=\dfrac{\pi}{12}

2-a) Calculer \dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{4} et \dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}.

b- Démontrer que sin \dfrac{7\pi}{12}=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}puis sin\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}

c- Calculer AD

3-) Déterminer l'air du triangle CAD.

Posté par
Yzzre : angles orientés 02-03-20 à 06:40

Enfin ...

Bon :
1 : mes (BA,BD) ?  et donc mes (BD,BC) ? et donc, dans le triangle BDC, connaissant deux angles, tu peux trouver le troisième.

Posté par
Yzzre : angles orientés 02-03-20 à 06:41

... Et bien entendu Mes (DC,DA)=\dfrac{\pi}{12}  est toujours faux  

Posté par
kamikazre : angles orientés 02-03-20 à 06:56

Bonjour, (BA,BD)=π/3

Posté par
kamikazre : angles orientés 02-03-20 à 06:57

Yzz @ 02-03-2020 à 06:41

... Et bien entendu Mes (DC,DA)=\dfrac{\pi}{12}  est toujours faux  
on est bien d'accord avec mes (DC,DA)=7π/12 non ?

Posté par
Yzzre : angles orientés 02-03-20 à 07:16

kamikaz @ 02-03-2020 à 06:56

Bonjour, (BA,BD)=π/3
Oui, et la suite ?

Posté par
Yzzre : angles orientés 02-03-20 à 07:17

Citation :
on est bien d'accord avec mes (DC,DA)=7π/12 non ?
Mais bon sang, c'est QUOI le texte de l'exo ??????

Posté par
kamikazre : angles orientés 02-03-20 à 07:20

1) On a : mes (BA,BD)=π/3 et mes (BD,BC)=-2π\3.

Posté par
kamikazre : angles orientés 02-03-20 à 07:21

Normalement c'est celui de 6h06

Posté par
Yzzre : angles orientés 02-03-20 à 07:26

Detoutes façons, faut faire le calcul, tu verras à la fin.

Bon là je pars au boulot, je reviens ce soir !  

Posté par
kamikazre : angles orientés 02-03-20 à 07:27

D'accord pas de problème .

Posté par
kamikazre : angles orientés 02-03-20 à 07:27

Bonne journée .

Posté par
kamikazre : angles orientés 02-03-20 à 18:52

Bonsoir , j'aimerais terminer l'autre exo avant de venir ici .

Posté par
Yzzre : angles orientés 02-03-20 à 18:53

Commetu veux

Posté par
kamikazre : angles orientés 02-03-20 à 20:14

Rebonsoir , on peut allez maintenant .

1)

Posté par
Yzzre : angles orientés 02-03-20 à 21:07

1) On a : mes (BA,BD)=π/3 donc  mes (BD,BC)=2π/3.
Or mes (CB,CD)=π/4 , et la somme des mesures des angles d'un triangle est égale à π
Donc mes (DC,DA) = ?

Posté par
kamikazre : angles orientés 02-03-20 à 21:22

Benn ...

On dirait que la figure nous met dans des illusions contrairement aux calculs .

On a : mes (BA,BD)=π/3 donc mes (BD,BC)=2π/3 or mes (CB,CD)=π/4.

On sait que dans le triangle BDC,

mes (CB,CD)+mes(BD,BC)+mes(DB,DC)=π.
Çà donne π/12 au cas où c'est mes (BC,BD ) qu'on utilise et 17π/12 si on laisse mes(BD,BC).

Posté par
kamikazre : angles orientés 02-03-20 à 21:30

Donc mes (DA,DC)=π/3+π/12=5π/12

Vous aviez donc raison .

1 2 +


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !