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Angles orientés

Posté par
Samsco 05-03-20 à 12:48

Bonjour aidez moi svp ,je ne comprend pas cet exo

ABCD est losange direct tel que (\vec{AB};\vec{AD})=\dfrac{\pi}{6}[2\pi] .On construit le triangle équilatéral direct ADE et le parallelogramme CMNP direct tel que (\vec{CD};\vec{CM})=\dfrac{\pi}{2}[2\pi]
On a : (AE;AB)=-π/2
(BC;BA)=5π/6

Demontrer que les (AE) et (NP) sont parallèles

Posté par
kamikazre : Angles orientés 05-03-20 à 13:45

Salut , as tu fais la figure ?

Posté par
Samscore : Angles orientés 05-03-20 à 14:02

Voilà

Angles orientés

Posté par
kamikazre : Angles orientés 05-03-20 à 14:23

Alors où se trouve ton problème ? Tu as tout à ta disposition !

Deux droites sont parallèles équivaut à dire que ces deux droites sont perpendiculaires à une même droite.

Alors regarde bien la figure , quelle peut être là droite concernée?

La droite (AN) bien sûr ...

Alors il te suffit maintenant de démontrer que mes(...)=π/2 et mes(...)=π/2 d'où (AE) // (NP)

Posté par
PLSVUre : Angles orientés 05-03-20 à 14:42

Bonjour,
énoncé incomplet
la position du point  P ou du point N  n'est pas définie il ya une infinité  de parallélogrammes tels que    \vec{CM}=\vec{PN}

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Angles orientés 05-03-20 à 15:03

Bonjour,
Remplacer "le parallélogramme CMNP direct" par "un parallélogramme CMNP direct".

@kamikaz,
Ce ne serait pas (AB) plutôt que (AN) ?

Posté par
kamikazre : Angles orientés 05-03-20 à 15:12

Sylvieg si tu le dit ...

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Angles orientés 05-03-20 à 15:18

Tu ne semble pas très convaincu

Posté par
kamikazre : Angles orientés 05-03-20 à 15:27

Sylvieg @ 05-03-2020 à 15:18

Tu ne semble pas très convaincu
évidemment , mais maintenant je vois bien...

Posté par
Samscore : Angles orientés 05-03-20 à 18:01

(\vec{AE};\vec{AB})=(\vec{AE};\vec{AD})+(\vec{AD};\vec{AB})=\dfrac{-\pi}{3}-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{-\pi}{2}

Et

(\vec{AB};\vec{NP})=(\vec{AB};\vec{BC})+(\vec{BC};\vec{CM})+(\vec{CM};\vec{NP})=(\vec{BA};\vec{BC})+\pi+(\vec{CB};\vec{CM})+\pi+(\vec{CM};\vec{NP})=\dfrac{-5\pi}{6}+\pi+(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{6})+\pi+\pi=\dfrac{5\pi}{2}[2\pi]

Mes(\vec{AB};\vec{NP})=\dfrac{5\pi}{2}-2\pi=\dfrac{\pi}{2}

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Angles orientés 05-03-20 à 18:16

\vec{AB}= \vec{DC} et \vec{NP}= \vec{CM}

Donc (\vec{AB},\vec{NP}) = (\vec{DC},\vec{CM}) directement.

Posté par
Samscore : Angles orientés 05-03-20 à 18:21

(AE) perpendiculaire à (AB) et (NP) perpendiculaire à (AB) donc (AE)//(NP)

Posté par
kamikazre : Angles orientés 05-03-20 à 19:35

Oui !

Posté par
Samscore : Angles orientés 05-03-20 à 19:43

Merci !


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